اعداد اول

عدد اول

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

غربال اراتوستنس الگوریتمی ساده و قدیمی برای یافتن همه‌ی اعداد اول تا عدد صحیح برگزیده است. این الگوریتم پیش از غربال آتکین، که سریع‌تر و پیچیده‌تر بود، مورد استفاده قرار می‌گرفت. غربال اراتوستنس را اراتوستنس، ریاضیدان یونان باستان در قرن سوم پیش از میلاد ابداع کرد.

عدد اول(انگلیسی: Prime number) عددی طبیعی(Natural number) است که بر هیچ عددی بجز خود و عدد ۱ بخش‌پذیر نباشد. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است. علامت اختصاری این اعداد  است.

رقم یکان اعداد اول بزرگ‌تر از ۱۰ فقط ممکن است ارقام ۱، ۳، ۷، و ۹ باشد.

پیدا کردن ضابطه‌ای جبری برای اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها دست نیافته است.

دنبالهٔ اعداد اول به این صورت شروع می‌شود:

۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹، ۳۱، ۳۷، ۴۱، ۴۳، ۴۷، ۵۳، ۵۹، ۶۱، ۶۷، ۷۱، ۷۳، ۷۹، ۸۳، ۸۹، ۹۷، ۱۰۱، ۱۰۳، ۱۰۷، ۱۰۹، ۱۱۳،۱۲۷، ۱۳۱، ۱۳۷، ۱۳۹ (دنباله‌ی A000040در OEIS

قضیه‌ها

• قضیه ۱: تعداد اعداد اول بی‌نهایت است.

به این اثبات دقت کنیداز برهان خلف استفاده می کنیم:

فرض خلف : اعداد اول متناهی است.

اعداد اول را در هم ضرب می کنیم.

P₁,P₂,P₃,...,P_n

ضرب اعداد از P_i بزرگ‌تراست.

که عدد ۱ جزو اعداد اول نیست پس به تناقض می رسیم و فرض خلف باطل است. اعداد اول نامتناهی هستند.

• قضیه ۲ (قضیه اساسی حساب): هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ را می توان به شکل حاصل‌ضرب اعدادی اول نوشت.
• قضیه ۳ (قضیه چبیشف):اگر n عددی طبیعی و بزرگ‌تر از ۳ باشد، حتما" بین n و ۲n عدد اولی وجود دارد.
• قضیه ۴ هر عدد زوج را می‌توان بصورت جمع دو عدد اول نوشت.
• قضیه ۵ هر عدد فرد (شامل اعداد اول) را می‌توان به صورت جمع سه عدد اول نوشت (اثبات بر پایه قضیه ۴)
• قضیه ۶-هر عدد فرد را می‌توان به صورت دو برابر یک عدد اول بعلاوه یک عدد اول دیگر نوشت.

خواص اعداد اول

1. مجذور هر عدد اول برابر است با ۲۴n+۱.

کشف و محاسبه

بزرگ‌ترین عدد اول کشف شده برابر دو به توان  ۳۲ میلیون و  ۵۸۲ هزار و  ۶۵۷ منهای یک است.این عدد یک عدد مرسن است. عدد مرسن عددی است که برابر ۲ به توان n منهای یک استگ گروه محاسباتی سراوان دیتا که یک گروه محاسباتی ارانی می باشد که در زمینه های مختلف محاسباتی از جمله اعداد اول فعالیت می کند اعداد بسیاری را کشف و محاسبه کرده از جمله تمام اعداد اول یک تا دویست میلیون که از لینک زیر قابل دانلود می باشند تمام اعداد اول یک تا دویست میلیون

جایزه ها برای پیدا کردن اعداد اول

موسسه Electronic Frontier Foundation جایزه ای به مبلغ صدهزار دلار برای اولین کسی که یک عدد اول با حداقل 10 میلیون رقم پیدا کند در نظر گرفته است.همچنین مبلغ 150 هزار دلار برای کسی که یک عدد اول با 100 میلیون رقم و 250 هزار دلار برای 1 میلیارد رقم در نظر گرفته شده است.این موسسه ممکن است مبلغ 100 هزار دلار برای دپارتمان ریاضی دانشگاه UCLA که موفق به کشف یک عدد اول 13 میلیون رقمی شدند پرداخت کند.

الگوهای توزیع اعداد اول

یکی از مسائل مورد توجه ریاضی‌دانان، چگونگی توزیع و ترتیب قرارگرفتن اعداد اول درون رشته اعداد طبیعی است. این چگونگی دارای الگوهایی است که یکی از آنها به «الگوی پیشرفت عددی» معروف است.
مثلاً اگر به عدد ۵ که عددی اول است، ۶ واحد اضافه کنیم به ۱۱ و اگر به ۱۱، ۶ واحد اضافه کنیم به ۱۷ و اگر دوباره اضافه کنیم، به ۲۳ و ۲۹ می‌رسیم که همگی اعدادی اولند. اما با اضافه کردن ۶ واحد دیگر به ۳۵ می‌رسیم که عددی اول نیست و الگو متوقف می‌گردد.

مسئله مورد توجه اینست که در هر الگوی پیشرفت چند عدد اول پیش از رسیدن به اولین عدد غیر اول، بدست می‌آیند؟ طولانی ترین رشته‌ای که تاکنون بدست آمده، ۲۲ عدد اول را شامل است. اولین عدد اول این رشته ۱۱۴۱۰۳۳۷۸۵۰۵۵۳ بوده که اگر عدد ۴۶۰۹۰۹۸۶۹۴۲۰۰ به آن اضافه شود عدد اول بعدی بوجود می‌آید و می‌توان ۲۲ بار عدد مذکور را به اعداد اول مرحله قبل افزود و عدد اولی جدید بدست آورد. دو ریاضی‌دان اثبات کرده‌اند برای هر رشته از اعداد اول می‌توان به یک رشته عددی رسید.

مهره داران

منشا تکاملی جانوران نامشخص است. در اشتقاق یافتن آنها از آغازیان عالی تقریبا تردیدی وجود ندارد. اما در حال حاضر تعیین گروهی از آغازیان که اجداد مستقیم جانوران بوده‌اند غیر ممکن است. بیشتر جانوران مانند اغلب گیاهان دارای ساختمان پرسلولی و پیچیده‌ای هستند که دارای بافتها و اندامهای مختلف هستند. زیر شاخه مهره‌داران پیشرفته‌ترین جانوران محسوب می‌شوند. 

خصوصیات زیر شاخه مهره‌داران

بدن دارای سر ، تنه و دم است. اسکلت داخلی دارند و مغز در داخل جمجمه محصور است. جنین نوتوکورد دارد و جانور بالغ دارای نوتوکورد و یا ستون فقرات است. آبششهای حلقی یا شش دارند. دستگاه گردش خون بسته است. قلب دارند و خون دارای گلبولهای سفید و هموگلوبین در گلبولهای سرخ است. دستگاه لنفاویدارند. دارای کبد و دستگاه و غده‌های داخلی پیشرفته هستند. حدود 50 هزار گونه دارند. این زیر شاخه جزء شاخه طنابداران است. از آنجا که این شاخه شامل انسانها و جانورانی است که اهمیت زیادی برای انسان دارند از هر نظر جالب توجه‌تر از بقیه شاخه‌های جانوری هستند. 

رده بندی مهره‌داران

رده ماهیهای بدون آرواره

ساکن آب شیرین و یا دریازی هستند، اسکلت غضروفی دارند. نوتوکورد در تمام طول عمر باقی می‌ماند. دهانشان بادکش مانند است. فاقد باله‌های زوجی هستند. قلب دو حفره‌ای است. دفع مواد زاید در حالت لاروی پرونفریک و در حالت بلوغ مزونفریک است. 50 گونه دارند. از این رده می‌توان به انواع مار ماهیهااشاره کرد. 

رده ماهیهای غضروفی

کوسه ماهیها ، ری‌ها و اسکیتها جزء این رده هستند. دریازی هستند و نوتوکورد تغییر شکل یافته در جانور بالغ وجود دارد. در پوست دندانه یافت می‌شود. قلب دو حفره‌ای است و دفع مزونفریک است و 600 گونه دارند. 

رده ماهیهای استخوانی

ساکن آب شیرین و یا دریا هستند. در بیشترشان نوتوکورد باقی نمی‌ماند. در پوست پولکهای جلدی دارند. دارای شش یا مثانه شنا هستند. قلب دو حفره‌ای است و دفع مزونفریک است و 25 هزار گونه دارند. ماهی قزل‌آلا و ماهی آزاد جزء این رده هستند. 

رده دوزیستان

سمندرها ، وزغها و قورباغه‌ها جزء این رده هستند. ساکن آب شیرین و خشکی‌زی هستند. زایده‌های زوجی و پا دارند. پوستشان بدون پولک است. تنفس از طریق آبشش ،‌ شش ، پوست و حفره دهانی صورت می‌گیرد. قلب سه حفره‌ای است. صاحب 10 جفت عصب مغزی هستند و عمل لقاح بیشتر خارجی است. رشد بیشتر از طریق لارو دوکی شکل است و 3000 گونه دارند. 

رده خزندگان

لاک پشتها ، ‌سوسمارها ، مارها و تمساحها جزء این رده هستند. ساکن خشکی هستند یا بطور ثانویه آبزی می‌باشند. در پوست پولکهای بشره‌ای دارند. با شش تنفس می‌کنند. قلب 4 حفره‌ای است. 12 جفت عصب مغزی دارند. دفع متانفریک ، لقاح داخلی و تخمها دارای پوسته‌اند. مرحله لاروی ندارند و 6 هزار گونه دارند. 

رده پرندگان

پوست پر دارد و منقار شاخی است. دستها مبدل به بال شده‌اند. فاقد دندان هستند. قلب 4 حفره‌ای است. دمای بدن ثابت است. اعصاب مغزی 12 جفت هستند. دفع متانفریک و لقاح داخلی است. تخمها پوسته دارند. فاقد لارو هستند و 10 هزار گونه دارند. 

رده پستانداران

پوست مو دارد. دندانها در جایگاههای مخصوص واقع هستند. قلب 4 حفره‌ای است. گلبولهای قرمز هسته ندارند. حفره عمومی بدن توسط دیافراگم تقسیم شده است. دمای بدن ثابت است. صاحب 12 جفت عصب مغزی هستند. دفع متانفریک و لقاح داخلی است. در بیشتر موارد نمو در درون رحم مادر انجام می‌شود. نوزاد از غده‌های پستانی شیر می‌خورد و 5000 هزار گونه دارند. 

تکامل مهره داران از اجدادشان

مهره‌داران اجدادی احتمالا به صورت اخلاف بند بند و دم‌دار جدا شده از تونیکتهای اجدادی رودهای آب شیرین را اشغال کردند. لاروهای دوکی شکل آنها دمهای عضلانی قوی داشتند که به کمک آن به سوی بالای رود شنا می‌کردند. این جانوران صاحب نوع جدیدی از کلیه شدند که می‌توانست مقادیر زیادی از آبی را که به طریقه اسمز به درون بدن کشانده می‌شد، دفع کنند. در لاور ماهیهای بدون آرواره ،‌ مژکهای موجود در حلق ، آب محتوی ذرات ریز غذایی را به درون دهانی گرد و بدون آرواره می‌کشند.

در سایر مسیرهای تکاملی مهره‌داران ،‌ اندام اصلی جمع کننده غذا دیگر حلق نیست بلکه خود دهان است که مجهز به آرواره و دندانهای واقعی است. این تغییر سبب شده است که شکافهای آبشش تبدیل به ساختارهایی شوند که اصولا به تنفس اختصاص یافته است. محیط آب شیرین به مراحل آخر تکامل مهره‌داران جهت می‌داد. علاوه بر آن زیستن بر روی خشکی در خزندگان ، پرندگان و پستانداران وابسته به کلیه‌ای جدید و سازش یافته با محیط خشکی شد که در آن ، کنش دفع آب جای خود را به نگهداری آب داد. 

لیزر

کاربردهای لیزر :

در نظر اول فهم این نکته مشکل است که چرا با نور لیزر می‌توان یک تیغه را سوراخ کرد ولی با نور معمولی ، مثلاً نور یک لامپ الکتریکی ـ هر قدر هم قوی باشد این کار میسر نیست . این سئوال سه جواب دارد :

اولاً نور لامپ ناهمدوس است یعنی فوتونهای لامپ همفاز نیستند و با مختصری اختلاف زمانی به هدف می‌رسند ، در حالی که فوتونهای تابه لیزری ، همه دقیقاً با هم حرکت می‌کنند و درست در یک نقطه به هدف می‌رسند . دلیل دوم این که نور از چشمه‌های دیگر کوبنده‌تر است ، این است که تابه نور معمولی فقط از یک طول موج معین تشکیل شده است بلکه شامل طیف نسبتاً وسیعی از طول موج‌هاست . این مطلب ، دلیل سوم را نیز در بر می‌گیرد : نور معمولی بر خلاف نور لیزر به شکل تابه‌ای باریک و موازی تولید نمی‌شود ، بلکه راستاهای مختلف را اختیار می‌کند .

نور لیزر برای روشنایی :

لیزرهای حالت جامد و لیزرهای تزریقی درخشهای کوتاه بسیار روشنی تولید می‌کند که برای عکسبرداری بسیار سریع ، ایده‌آل است . ما در عصری هستیم که سالانه میلیونها پوند صرف ساختن هوانوردهای سریع ـ اعم از موشک‌های بالستیکی ، قاره‌پیما یا هواپیما می‌شود . باید دانست که سرعتهای زیاد چه بر سر اجسام متحرک می‌آید و یکی از بهترین راههای این کار عکسبرداری از جسم در حال حرکت است . سرعت بعضی از پرتابه‌ها بقدری زیاد است که اغلب چندین کیلومتر در ثانیه که حتی عکسی که به کمک سریعترین فلاشهای متداول از آنها گرفته می‌شود ، چیزی جز تصویری محو نیست . از آنجایی که حتی سریعترین پرتابه‌ها هم در این مدت فاصله بسیار کمی را خواهند پیمود ، عکسی که با درخشش لیزری از اجسام تیز پرواز گرفته می‌شود ، واضح و دقیق خواهد بود . ارتش آمریکا سرگرم آزمایش با تلویزیون لیزری برای استفاده در گشتهای شبانه مخفی با هواپیماست و طراحان نظامی درصدد ساختن کلاهک بمب‌هایی هستند که هدف را با استفاده از پرتو لیزری نامرئی مادون قرمز پیدا کنند .

استفاده از لیزر در فاصله‌یابی :

یافتن فاصله هدف مورد نظر از مشکلات دائمی توپچیها و ضدهوایی‌ها بوده است . فاصله‌یاب لیزری ، اساساً از یک لیزر ، یک منبع توان ، یک سلول فتوالکتریک و یک کامپیوتر رقمی کوچک تشکیل می‌شود . پرتویی که لیزر می‌فرستد ، پس از برخورد به هدف بازتابیده می‌شود و وارد سلول فتوالکتریک می‌گردد . از روی زمان رفت‌وبرگشت فاصله هدف ، توسط کامپیوتر محاسبه و بر حسب هر واحدی که بخواهد ثبت می‌شود .

نوعی فاصله‌یاب لیزری که برای ناتو ساخته شده ، به اندازه یک تفنگ نسبتاً بزرگی است که منبع توان و کامپیوتر آن را می‌توان در بسته‌ای روی پشت حمل کرد . فاصله‌یابهای لیزری تا مسافت 11 km را با دقتی حدود 5/4 متر تعیین کرده‌اند .

استفاده از لیزر در هوانوردی و دریانوردی :

یکی از بدیعیترین وسایل لیزری ، ژیروسکوپ لیزری است . ژیروسکوپ معمولی اساساً چرخ دواری است که بسرعت می‌چرخد . به دلیل این چرخش ، محور چرخ همواره در یک صفحه باقی می‌ماند . محور ژیروسکوپ چرخنده همیشه در یک راستا باقی می‌ماند و تغییر مسیر کشتی تأثیری بر آن ندارد . این محور ، کار یک ((خط مبنا)) را انجام می‌دهد که تغییرات جهت کشتی را از روی آن می‌توان تشخیص داد . سفینه‌های فضایی که غالباً بی‌سرنشینند تنها به کمک ژیروسکوپ مسیر خود را حفظ می‌کنند . این ژیروسکوپ متشکل است از یک لیزر گازی مثلاً لیزر هلیوم ، نئون که از هر دو انتهایش نور همدوس خارج می‌شود . با نصب این ژیروسکوپ به سفینه فضایی ، انحراف سفینه از مسیر ، قابل تشخیص است .

استفاده از لیزر در پزشکی :

لیزر بعنوان یک منبع قوی انرژی ، در پزشکی نیز بکار گرفته شده است بخصوصدر امریکا که زادگاه لیزر بود و هنوزهم موطن آن است . به عقیده برخی جراحان ، لیزر برای بریدن اعضایی که رگهای خونی بسیار پیچیده دارد ـ مانند مغز ـ فوق‌العاده مناسب است. تابه لیزر در حین قطع‌کردن رگهای خونی ، با سوزاندن، دهانه آنها را می‌بندند . برخی از چشم‌پزشکان لیزر را برای جوش‌دادن جداشدگی شبکیه چشم ، مفید یافته‌اند .

کاربرد لیزر در بیماریهای پوستی و زیبائی

انواع مختلف لیزر در درمان بیماریهای پوستی و زیبائی کاربرد دارد که بطور اختصار شامل:

۱- درمان ضایعات و خالهای عروقی که رنگ اینها معمولاْ قرمز می باشد که شامل: رگ های واریسی، رگهای قرمز زیر پوستی که معمولاْ روی صورت و در اثر آفتاب سوختگی مکرر و یا به هر دلیلی که پوست نازک شده باشد بوجود می آیند، ماه گرفتگی، آنژیوم عنکبوتی، گرانولوم پیوژنیکوم و غیره ... در این بیماریها نقطه هدف پرتو لیزر هموگلوبین می باشد که در گلبولهای قرمز وجود دارد.

۲- درمان انواع ضایعات رنگی و رنگدانه ای پوست که شامل: خال و خالکوبی. در اینجا نقطه هدف پرتو لیزر ملانین و رنگ های خالکوبی می باشد.

۳- درمان و کاهش موهای زائد و نا خواسته. در اینجا نیز نقطه هدف ملانین است که در ساقه و ریشه مو وجود دارد. پس موهای رنگ روسن و سفید که فاقد ملانین هستند با لیزر از بین نمی رود و نیاز به درمان های دیگر مثل الکترولیز دارند.

۴- کاهش چین و چروک، فرورفتگی ها و جای زخم و جوش

۵- درمان بعضی بیماریهای پوستی مانند: زگیل، کلوئید یا گوشت اضافه، ترک های پوستی ناشی از حاملگی و چاقی و ترمیم زخم، داءصدف، پیسی و غیره ...

۶- گاهی از لیزر برای برش بافت و یا برش در مواقع جراحی مشابه تیغ جراحی استفاده میکنند. در روش لیزر خونریزی کمتر است.

باید توجه داشت که روش های دیگری نیز بجز لیزر برای درمان بیماری های پوستی و زیبائی وجود دارد که کم هزینه تر هستند. بنابراین در صورت عدم موفقیت سایر روش ها؛ می توان نتایج لیزر را هم امتحان کرد.

استفاده نادرست از لیزر خطر آفرین است

استفاده نادرست از لیزر داخل چشمی ، در کمتر از یک صدم ثانیه شبکه چشم را از بین می برد.

دکتر "‌عباس مجد آبادی "‌ عضو هیئت علمی سازمان انرژی اتمی ایران ، در گفتگو با ایسنا ، واحد علوم پزشکی ایران ضمن بیان این مطلب گفت : متاسفانه جایگزینی برای بافتهای موجود در بدن که از راه لیزر برداشته می شود ، وجود ندارد حتی لیزر باعث آسیب رسانی به بافتهای سالم بدن نیز می شود.
وی افزود : سرطانهایی که از راه لیزر ایجاد می شوند بیشتر از نوع کنسرهای پوست است که با دارو و درمان کنترل ورفع می شود ؛ ولی بطور کلی سرطان زا بودن لیزر بسیار نادر است .
وی در باره تاثیرات مثبت لیزر اظهار داشت : " عمل جراحی لیزری " در صورتی که جایگاه مشخصی داشته باشد و بوسیله پزشک متخصص صورت بگیرد مفید است ولی در غیر این صورت می تواند خطرات جدی  را برجای بگذارد .
دکتر " مجدآبادی "  گفت : جراحی با لیزر بدلیل اینکه سرعت و دقت عمل را افزایش داده ،  بدون درد و ایجاد ناراحتی برای بیماران است توصیه می شود؛  ولی هیچ زمانی جایگزین تکنیک ها و رو شهای جراحی نیست. برای مثال ؛  لیزر درباز کردن حفره اشکی کارایی زیادی داشته ، عمل جراحی را سرعت می بخشد.
وی خاطر نشان کرد : آموزش قبل از کاربرد با لیزر می تواند ضایعات را بطور جدی کاهش دهد.
این عضو سازمان انرژی اتمی ایران افزود : کشور ما خصوصا" جهاد دانشگاهی در زمینه های کاربرد لیزر "‌ کم توان "  و " پوست "  بسیار فعال عمل می کند و حتی مقالات ایرانی که سال گذشته در همایش لیزر تراپی در ایتالیا ارائه شد ، بعنوان مقالات برتر شناخته شد.
وی در خاتمه گفت : کلیه پزشکان باید قبل از کاربرد با لیزر ، با گذراندن دوره های آموزشی اصول ایمنی آن را فرا بگیرند

کاربرد لیزری در نوسازی صنعت :

گسترش تکنولوژی لیزر در دهه گذشته در تمامی شاخه‌های زندگی رشد فزاینده‌ای داشته است به گونه‌ای که امروزه لیزر جزء لاینفک زندگی انسان محسوب می‌شود یکی از شاخه‌هائی که لیزر از ابتدای اختراع آن بیش ازدیگر زمینه‌های کاربردی مورد توجه محققین و متخصصین قرار گرفت ، کاربرد صنعتی لیزر بوده است .

برش‌کاری توسط لیزر از همان روزهای آغازین تولد لیزر مورد توجه بسیاری از علاقه‌مندان و صنعتگران که به آینده درخشان کار خود امید داشتند قرار داشت . پرتو لیزر با توجه به ویژگیهای منحصر خود که شامل تک‌رنگی ، همدوسی ، شدت بالا و واگرائی کم است نشان داد که با بکارگیری آن می‌توان نه تنها به گسترش حوزه صنعت بلکه به تحول کیفی محصولات آن امید فراوانی پیدا نمود . بدنبال ساخت اولین لیزر گازکربنیک در سال 1964 این امکان فراهم‌شد که بتوان با حداقل امکانات لیزرهای پرقدرتی در ناحیه حرارتی مادون قرمز ، همان منطقه‌ای که موردنیاز صنعت است تهیه و به بازار عرضه نمود . اینک وسیله‌ای پا به عرصه وجود گذاشته بود که امکان فراهم‌نمودن یک منبع حرارتی قابل کنترل و در عین حال بسیار باریک به راحتی در دسترس کاربران قرار می‌گرفت . با یک نگاه گذرا اما عمیق به نقش لیزر در صنعت می‌توان به این نکته واقف شد که لیزر تحولی بی‌سابقه در این عرصه ایجاد کرده است که دامنه رشد آن هر روزه گسترش می‌یابد . امروزه اگر شاهد محصولاتی باشیم که به جهت کیفی و مرغوبیت در کمترین زمان به بازار عرضه می‌شوند ، متوجه نقش و اهمیت لیزر در صنعت خواهیم بود .

اثربخشی لیزر در تمامی زیرشاخه‌های صنعت امری محسوس و غیرقابل انکار است . برای مثال برش‌کاری، سخت‌کاری ، سوراخکاری ، علامت‌زنی ، بیشترین کاربردها را در خانواده صنعت عهدا‌دار بوده است . آمارها نشان می‌دهد بیش از 85% فعالیت‌های صنعتی در همین موارد خلاصه می‌شود .

امروزه بکارگیری لیزر در شاخه‌های مورد اشاره بالا امری طبیعی ، روتین و با یک سابقه 20 ساله مملو از تحقیقات و تجربیات فراوان است .

در خصوص برشکاری این امکان فراهم می‌شود که پرتوی لیزر توسط یک عدسی بر روی قطعه کار متمرکز شده بطوریکه در زمانی نزریک به یک‌هزارم ثانیه درجه حرارتی بیش از 4000 درجه سانتی‌گراد بر روی قطعه‌کار (فلز) ایجاد می‌کند .

نتیجه این عمل ذوب‌شدن لحظه‌ای فلز در یک باریکه‌ای به قطر 1/0 میلی‌متر است . اینک با حرکت‌دادن 2 آینه که نقش هدایت پرتو لیزر بر روی عدسی مورد‌نظر را دارد این امکان فرهم می‌شود که پرتو لیزر در جهت x و yحرکت نموده و براحتی هر شکلی را که مایل باشیم بر روی قطعه کار ایجاد نماییم . از دیگر مزایای بکارگیری لیزر در برش‌کاری می‌توان به : افزایش سرعت کار ، دقت بالا ، کمترین خسارت حرارتی به قطعه‌کار اشاره کرد . در زمینهجوشکاری نیز بکارگیری لیزر مزایای قابل‌ملاحظه‌ای را در صنعت بدنبال داشته است .

در نگاه اول جوشکاری با لیزر بنظر می‌رسد که قادر است براحتی و در کمترین زمان ممکن نه تنها فلزات را درابعاد و اندازه‌های مختلف به یکدیگر جوش دهد بلکه با این تکنیک این امکان فراهم شده است که فلزات غیرهمنام نیز به یکدیگر جوش داده شوند . لیزر در کنار یک CNC یک سیستم کامل لیزر جوش را ایجاد می‌کند که با کمک آن صنعت گران قادرند با سرعت زیاد ، دقت بالا و حداقل هزینه مصرفی از قابلیت‌های آن استفاده نمایند . یکی از شاخه‌های صنعت که در دو دهه اخیر مورد توجه و بسط فراوان قرار گرفته است پدیده بهینه‌سازی وبکارگیری مواد با آلیاژهای مختلف با طول‌عمر بالاست . هر قطعه مکانیکی بعد از یک دوره مشخص بر اثر صدمات مختلف از رده خارج شده و باید قطعه‌های نو جایگزین آن شود . قطعاتی مانند مته‌ها ، توربین‌ها ، تیغه اره‌ها و سیلندرها دچار بیشترین ساییدگی و پوسیدگی هستند لذا بیش از عناصر تشکیل‌دهنده مورد توجه قرار گرفته‌اند . امروزه با کمک لیزر می‌توان عمل سخت‌کاری بر روی لایه‌های سطحی فلزات انجام داد . به گونه‌ای که طول‌عمر آنها به میزان قابل‌توجه‌ای افزایش پیدا‌ کند . این عمل نه تنها صرفه‌جویی فراوانی را به‌همراه دارد بلکه در حداقل زمان ممکن صورت می‌پذیرد . امروزه عمل سخت‌کاری با دیگر روش‌ها نیز صورت‌ می‌پذیرد اما عملاً هیچیک از آنها نتوانسته جایگزین خوبی برای لیزر باشد .علامت‌زنی بر روی قطعات مختلف با مواد مختلف از نکات حائز اهمیت حوزه صنعت بشمار می‌رود بسیاری از تولیدکنندگان مایلند جهت جلوگیری از سوءاستفاده محصولاتتقلبی به گونه‌ای محصولات اصلی را از نمونه‌ تقلبی متمایز نمایند . حک‌کردن علامت و یا یک آرم مشخص با دقت بالا یک راه حل خوبی به‌نظر می‌رسد که سالیان سال مورد استفاده قرار گرفته است . به همین خاطر با متمرکز کردن پرتو لیزر در ابعادی حدود 50 میکرون با کمک 2 اسکنر مکانیکی میتوان هر شکل دلخواهی را در اندازه‌های مختلف بر روی محصولات حک نمود .

سرعت حکاکی به قدری بالاست که این فرایند ظرف چند ثانیه به اتمام خواهد رسید . امروزه حک‌نمودن 300 حرف در یک ثانیه توسط لیزر امری عادی بنظر می‌رسد . از آنجا که تمامی کنترل و هدایت این فرایند توسط کامپیوتر صورت ‌می‌گیرد ، کاربران با حداقل مهارت قادر به انجام آن خواهند بود . حکاکی با لیزر هیچگونه محدودیتی جدی به جهت نوع جنس فراهم نخواهد کرد . دستگاههای حکاکی لیزری با قیمت‌های نازلی قابل تهیه از سازندگان آن می‌باشند . یکی از کاربردهای پرطرفدار لیزر در صنعت در امر سوراخکاری می‌باشد . ایجاد نمودن سوراخهای بزرگ و ریز بر روی موادی مانند چوب ، فلز امری عادی بنظر می‌رسد . اما همین که مایل باشیم این عمل را در ابعاد چند میکرون و بر روی موادی مانند سرامیکها ، شیشه و پلاستیک انجام دهیم خود پی می‌بریم که اگر نگوییم غیرممکن ، بسیار مشکل خواهد بود . اما امروزه به کمک لیزر این عمل در کمتر از ثانیه و با آهنگ بالا قابل اجرا و تکرارپذیر است . و این همان چیزی است که صنعتگران سالیان سال بدنبال آن بوده‌اند . امید است در آینده‌ای نه‌چندان دور شاهد بکارگیری این فناوری جدید در عرصه صنعت بوده و با این کار بر دامنه فعالیت‌های لیزر ، این نور شگفت‌انگیز بیافزاییم .

سلاحهای لیزری و نحوه مقابله با سلاحهای لیزری :

غیر قابل اجتناب است که میدان جنگ لیزری به طور محسوسی سالهای آینده جنگ را تهدید نکند . این نتیجه نه تنها توسعه و استفاده از سلاحهای لیزری مفید است بلکه نتیجه شمار فزاینده‌ای از وسائل لیزری از قبیل مسافت‌یاب و هدف‌یاب می‌باشد . بنابراین در نیروهای مسلح لازم است که از حساسه‌ها و توسط اقدامات عامل و غیر عامل الکترومغناطیسی حفاظت شود . تهدید اولیه لیزری از خود سلاحهای لیزری بوجود می‌آید . نگهداری و نحوه مقابله با سلاحهای لیزری مسائل مشکلی است که تاکنون حل نشده باقی مانده‌اند .

پاکسازی  دیوار نوشته ها به کمک لیزر

آیا پاکسازی نوشته های بی معنی روی دیوارها آنهم بکمک اشعه لیزر پر توان عاقلانه است؟. "دیوید ماتیو" اولین کسی است که به فکر استفاده از لیزر برای پاکسازی دیوارها افتاد.او که در خلیج "هاف مون" که در حدود نیمساعت با سن فرانسیسکو فاصله دارد زندگی می کند؛ اول بار از یک لیزر آزمایشگاهی برای آزمودن این ایده استقاده کرد و از نتیجه حاصله شگفت زده شد!.هنوز پیشرفتهای حاصل از محصولات جانبی این کاربرد در نیمه راه است.این پیشرفت مدیون گروه متخصصان برنامه های لیزری به سرپرستی"لوید هاکل" می باشد. با پیشرفتهای آتی در این زمینه جدا سازی لایه های سطحی حساس از سطوح غـیر حساس امکان پذیر خواهد بود.

ایده استفاده از لیزرجهت پاک کردن حروف چاپی ازروی کاغـذ سالها پیش به مرحله عـمل درآمده بود. مشکل عمده ای که با آن مواجه ایم هزینه های تلف شده مالیات دهنده گان و آثارمخرب محیطی است که پاکسازی رنگها مانند دیوار نوشته ها و رنگهای سربی از روی سطح ساختمانها به جا میگذارند. بندر سن فرانسیسکو هر ساله حدود 10 میلیون دلارهزینه و نیو یورک پنج بار بیش از آن صرف مبارزه با دیوار نوشته ها میکنند که در نهایت هر دو بازنده اند!.

تمام روشهایی که در حال حاضربرای زدودن دیوار نوشته ها بکار میرود نواقصی دارند. حتی کارگرانی که با رنگ آمیزی سطوح سر وکار دارند نیزدراین خرابکاریها دست دارند!. رنگهای"سند بلاست"مقدار زیادی ذرات ماسه و رنگ را از طریق هوا منتقل میکنند.روشهای شیمیایی همچون پاشیدن سودا(بیکربنات سدیم) مقدارزیادی ضایعات مایع از خود به جا میگذارد که مستلزم صرف زمان زیادی برای پاکسازی آنها میباشد. وجود سطوح خشن زیرین رنگ و همچنین بکار بردن روشهایی که با ملایمت با این مساله برخورد می کنند؛هر دو به شکست منجر می شوند، چرا که مستلزم مراقبتهای مضاعـف میباشند.

اصل اساسی استفاده از سیستم لیزر زدایی رنگها کندن رنگ بوسیله فشار امواج "فوتو اکوستیک" است.هنگامی که اشعه لیزر از نظر قدرت و پالس تنظیم گشته و به سطح رنگی می تابد انرژی حاصله بصورت  گرما و امواج صوتی تغییر شکل می دهد.امواج صوتی از میان لایه رنگ عبور کرده و به سطح محکم زیرین برخورد می نماید و بر می گردد.امواج بازگشتی با امواج ورودی برخورد نموده تداخل مخربی را در لایه رنگ ایجاد می نمایند که در نهایت منجر به انفجار لایه رنگ و تبدیل آن به پودر می شود.

رنگ ها

رنگ

مطالعه درباره ی رنگ ملاحظاتی را در زمینه های فیزیک ، فیزیولوژی و روانشناسی پیش می آورد . علم فیزیک ، توزیع انرژی طیفی نوری را که از یک سطح صادر و یا به وسیله ی آن منعکس می شود ، بررسی می کند ( شاخه ی خاصی از آن به مطالعه ی جنبه های شیمیایی رنگیزه ها و رنگینه ها ، در ارتباط با خواص رنگ ساز این مواد می پردازد ) . فیزیولوژی ، فرایند هایی را که در چشم و مغز به هنگام تحریک ناشی از تجربه ی رنگ اتفاق می افتد ، مورد مطالعه قرار می دهد . روانشناسی در مسائل آگاهی و ذهنیت نسبت به رنگ – همچون عنصری از تجربه ی بصری – بحث می کند . اشتراک اصطلاحات در این عرصه ها ، غالبا ً بر دشواری درک مفاهیم می افزاید . مطالعه ی هنری رنگ نیز مقوله ای جدا از این ملاحظات نیست ، و به خصوص رویکرد روانشناختی رنگ در این زمینه اهمیت دارد .  

هر رنگ دارای سه صفت یا سه بُعد بصری مستقلا ً تغییر پذیر است : فام ، درخشندگی و اشباع . 
فام ، صفتی از رنگ است که جایگاه آن را در سلسله ی رنگی ( از قرمز تا بنفش) – معادل با نور طول موج های مختلف در طیف مرئی – مشخص می کند .گفته می شود که تقریبا ً 150 فام متفاوت را می توان تشخیص داد ، ولی همه ی اینها به طور مساوی در طیف مرئی توزیع نشده اند ، زیرا چشم ما برای تفکیک فام ها در طول موج های بلند تر توانایی بیشتری دارد . بلند ترین طول موج ها در منطقه ی قرمز و کوتاه ترین طول موج ها در منطقه ی بنفش هستند . دسته بندی عمومی رنگ ها به بیفام ( سیاه ، سفید و خاکستری ها ) ، و فام دار ( قرمز ، زرد ، سبز ،...) بر همین صفت مبتنی است . برای سهولت درک مطلب ، فام را می توان مشخص کننده ی اسم عام رنگ ها تعریف کرد . 
قرمز ، زرد و آبی را فام های اولیه می نامند و چون مبنای سایر فام ها هستند ، رنگ های اصلی نیز نام گرفته اند . فام های ثانویه عبارتند از : نارنجی ، سبز و بنفش که که از اختلاط مقادیر مساوی از دو فام اولیه حاصل می شوند . فام های ثالثه از اختلاط فام های اولیه و ثانویه به دست می آیند : زرد- نارنجی( پرتقالی) ، 
نارنجی- قرمز ، قرمز- بنفش ( ارغوانی) ، بنفش- آبی ( لاجوردی) ، آبی- سبز (فیروزه ای) ، سبز- زرد (مغز پسته ای) . دوازده فام نامبرده را با ترتیبی معین درچرخه ی رنگ ، نشان می دهند . در چرخه ی رنگ ، فام های ثانویه و ثالثه ای که بین یک زوج فام اولیه جای گرفته اند ، دارای روابط خویشاوندی هستند و در کنارهم ساده ترین هماهنگی رنگی را پدید می آورند . 

درخشندگی (والوور) ، دومین صفت رنگ است و درجه ی نسبی تیرگی و روشنی آن را مشخص می کند(غالبا ً نقاشان اصطلاح رنگسایه را نیز در همین معنا به کار می برند) . معمولا ً درخشندگی رنگ های فام دار را در قیاس با رنگ های بیفام می سنجند . در چرخه ی رنگ ، زرد بیشترین درخشندگی (معادل خاکستری روشن نزدیک به سفید) و بنفش کمترین درخشندگی ( معادل خاکستری تیره ی نزدیک به سیاه) را دارد . در سلسله ی رنگی ، هر فام نسبت به دیگری میزان تیرگی یا روشنی ذاتی اش را می نمایاند . معکوس کردن این ترتیب طبیعی ، ناسازگاری رنگی به بار می آورد (مثلا ً اگر بنفش روشن در کنار سبز زیتونی قرار گیرد ، نوعی تکان بصری ایجاد می کند) . 

اشباع (پرمایگی) ، سومین صفت رنگ است و میزان خلوص فام آن را مشخص می کند ( گاه واژه ی شدت را در این مورد به کار می برند ) . فام های چرخه ی رنگ صد در صد خالص اند ولی در طبیعت به ندرت می توان فام خالصی یافت . همچنین ، کمتر رنگیزه ای حد اشباع فام مربوطه در چرخه ی رنگ را داراست . 
اگر فام ها به هم آمیخته شوند ، رنگ های شکسته به دست می آیند . اختلاط فام های خالص با یکدیگر یا با رنگ های بیفام ، باعث تغییر در پرمایگی و درخشندگی شان می شوند . به طور کلی ، هر فام قابلیت ایجاد رنگ های متنوعی را در حوزه ی خود دارد که به آن تلوّن (واریاسیون ) می گویند ( مثلا ً انواع صورتی ، اُخرایی وقهوه ای ، تلوّن در فام قرمز هستند ) . 

چگونگی متظاهر شدن رنگ ها از دیگر مباحث رنگ شناسی است . در تجربه ، سه نمود مختلف در رنگ ها می توان تشخیص داد : فیلمرنگ ، حجمرنگ و سطحرنگ . 
فیلمرنگ ، رنگی است که در فاصله ای نا مشخص نسبت به بیننده ظاهر می شود (مثلا ً رنگی که در طیف نما اسپکتروسکوپ می توان دید ، یا رنگ آسمان خاکستری یکنواخت) . فیلمرنگ ، بافت واضحی ندارد و گویی شخص می تواند کمابیش به درون آن رسوخ کند . همواره در تراز جلو به چشم می آید . فیلمرنگ را نمی توان همچون کیفیتی در اشیاء و یا متعلق به رویه ی اشیاء دانست . 

حجمرنگ را در اشیای پشت نما می توان دید ( مثلا ً در یک استکان چای یا در بخار رنگین) . حجمرنگ در فضای سه بُعدی که اشغال کرده است گسترش می یابد ، ولی تراز متغیری نسبت به چشم بیننده ندارد . 

سطحرنگ ، چنان به نظر می آید که روی سطح شیء قرار گرفته است ( مثلا ً در یک کاغذ رنگی) . بافت رویه ی شیء را به خود می گیرد و حایل غیر قابل نفوذ برای چشم ایجاد می کند . سطحرنگ را معمولا ً همچون کیفیتی در خود شیء می انگاریم . 
از این سه کیفیت ظاهری که اشاره کردیم ، نمود های دیگری چون تلأ لو، فروغ و فلزنما ناشی می شوند . نقاشان با سطحرنگ سر و کار دارند ولی بخشی از صناعت آنان معطوف به ایجار نمود های حجمرنگ ، فیلمرنگ ، تلأ لو و فروغ به وسیله ی رنگیزه است که در واقع چنین کیفیت هایی را ندارد . آن دسته از حجم سازان مدرن که با موادی چون پلاستیک کار می کنند ، از نمود حجمرنگ بهره می گیرند .  

یکی از ملاحظات روانشناختی رنگ که در کاربرد هنری رنگ اهمیت دارد ، بررسی تأثیر متقابل رنگ ها است . جلوه یا اثر هر رنگ در جوار رنگ دیگر تغییر می کند . اگر در شرایط روشنایی مناسب ، چند ثانیه به یک رنگ فام دار خیره شویم و بی درنگ بر سطحی سفید بنگریم ، مکمل آن رنگ را خواهیم دید . این پدیده را – که ناشی از واقعیت فیزیکی رنگ عینی نیست – پی انگاره می نامند . پی انگاره ی هر رنگ ، رنگ مجاورش را تحت تأثیر قرار می دهد و در نتیجه ، تفاوت کیفی آن دو رنگ بارزتر می شود ( مثلا ً قرمز در کنار سبز ، پرمایه تر به نظر می رسد و برعکس ) . تغییری که بدین سان در جلوه ی رنگ ها پدید می آید ، مشخص کننده ی تباین آنها است . اگر موقعیت دو حوزه ی رنگی مقایسه شده چنان باشد که تغییر جلوه ی رنگ ها با هم تلاقی کند ، اصطلاح تباین همزمانبه کار برده می شود . 

رویکرد روانشناختی رنگ به احساس های معینی نیز بستگی دارد که رنگ های عینی دربیننده برمی انگیزند. 
به سخن دیگر ، در این مقوله ، رابطه ی رنگ های عینی با اثرات ذهنی شان مورد نظر است . رنگ هایی که حاوی مقدار زیادی آبی هستند ( از بنفش تا سبز) ، نسبت به رنگ هایی که زرد یا قرمز بیشتری در خود دارند (از مغز پسته ای تا ارغوانی) ، سردتر می نمایند . رنگ های سرد ، مختصر کاهش در دمای بدن نگرنده ایجاد می کنند و رنگ های گرم باعث مختصر افزایش دمای بدن می شوند . به لحاظ بصری ، رنگ گرم پیش می آید و رنگ سرد پس می نشیند . بسیاری از نقاشان از این کیفیت رنگ ها برای فضا سازی تصویری بهره گرفته اند . منشأ احساس هایی چون گرمی ، سردی ، پیش آیندگی ، پس روندگی ، وزن و اندازه ی رنگ ها – که اصطلاحاتی رایج در ادبیات هنرهای تجسمی اند) همانا سه صفت اساسی رنگ ، یعنی فام ، درخشندگی و اشباع است . 

نقاشان قدیم بسیاری از نمودها و اثرات بصری رنگ را بدون شناخت علمی به کار می بستند ، ولی انتشار نظریه های رنگ ، نقاشان پُست امپرسیونیسم ،اُرفیسم و آپ آرت را بر آن داشت که امکانات بیانی و تزیینی رنگ را گسترش دهند و به راه حل های تازه ای در مسائل حجم ، فضا ، نور و حرکت دست یابند . 

رنگ در تلویزیون

نمای نزدیک اگر بخشی از صفحه تلویزیون رنگی را بزرگ کنیم، می توانید ببینید که تصویر آن از نوارهای متعدد و ریزی به رنگهای قرمز، سبز،  و آبی تشکیل شده است.

تصویر در تلویزیون رنگی از نوارهای ریز متعددی از رنگهای اصلی نور یعنی قرمز ،سبز ، و آبی تشکیل می شود . این نوارها سطوح درخشندگی مختلفی دارند . وقتی به صفحه تلویزیون نگاه می کنیم ، چشم این نوارها را با هم مخلوط می کند و یک تصویر واحد با انواع مختلف رنگها را می بیند.از فاصله دید معمولی ، نوارهای نور روی صفحه ترکیب می شوند و یک تصویر دقیق تمام رنگی را تشکیل می دهند. 

دیدن رنگها

اشیا به دلیل نحوه انعکاس نور از روی آنها رنگی دیده می شوند . نور سفید خورشید یا لامپ برقحاوی همه رنگهای طیف نور است . وقتی نور سفید روی یک شی می افتد ، شیئ را تشکیل می دهند. مثلاَ یک شیئ سبز رنگ شیئ است که فقط پرتوهای سبز را منعکس و بقیه را جذب می کند. شیئ که همه رنگهای طیف نور را منعکس کند سفید دیده می شود . شیئ که هیچ رنگی را منعکس نکند سیاه دیده می شود. 

آیینه ی مقعر

پرتو ی بازتاب در آینه ی مقعر یا کاو

در آینه های کروی قوانین بازتاب نور صادق است. اگر پرتوی بر آینه بتابد در نقطه ی تابش می توانیم یک خطی عمود بر آینه رسم کنیم که از مرکز آینه مقعر می گذرد. حال زاویه ی بین پرتو تابش و خط عمود را زاویه ی تابش می نامند. با توجه به قوانین بازتاب نور (1- پرتو تابش و پرتو بازتاب و خط عمود بر آینه در نقطه ی تابش در یک صفحه قرار دارند. 2- زاویه ی تابش با زاویه ی بازتاب برابر است یعنی i = r) پرتو بازتاب طوری بازتاب می شود که زاویه بین پرتو بازتاب و خط عمود یعنی زاویه ی بازتاب با زاویه ی تابش برابر باشد. می توان سه حالت اصلی را برای رسم پرتوهای بازتاب بیان کرد: 1-هر پرتوی موازی محور اصلی به آینه بتابد، از کانون آینه بازمی تابد. 2-هر پرتوی از کانون آینه بگذرد و بر آینه بتابد موازی محور اصلی بازتاب می شود. 3-هر پرتوی از مرکز آینه بگذرد و بر آینه بتابد بازتاب آن از مرکز آینه برمی گردد.

چگونگی تشکیل تصویر در آینه ی مقعر یا کاو

جسمی در خارج C قرار دارد. تصویر این جسم همیشه در فاصله ی بین F  و C تشکیل می شود. در این حالت تصویر همیشه، حقیقی، کوچکتر و وارونه خواهد بود. هر چه قدر جسم از فاصله ی دور با آینه  نزدیک می شود، تصویر از کانون آینه F دور می شود وبه مرکز آینه C نزدیک می شود.

جسمی در روی C قرار دارد. تصویر این جسم همیشه در رویC  تشکیل می شود. در این حالت تصویر همیشه، حقیقی، وارونه و برابر جسم خواهد بود.

 جسمی در فاصله ی بین F و C قرار دارد. تصویر این جسم همیشه در خارج ازC  تشکیل می شود. در این حالت تصویر همیشه، حقیقی، بزرگتر و وارونه خواهد بود. هر چه قدر جسم از مرکز آینه C به کانون آینه F نزدیک شود، تصویر از مرکز آینه C دور می شود. تا اینکه اگر جسم روی کانون آینهF قرار گیرد تصویر در بی نهایت تشکیل می شود.

جسم را در فاصله ی کانونی f قرار می دهیم. تصویر این جسم همیشه در پشت آینه تشکیل می شود. در این حالت تصویر همیشه، مجازی، بزرگتر و مستقیم خواهد بود. هر چه قدر جسم از فاصله ی  کانونی f به آینه  نزدیک می شود، تصویر کوچکتر می شود.

 *در آینه های مقعر یا کاو اگر تصویر حقیقی باشد، تصویر وارونه نیز خواهد بود، حقیقی و وارونه بودن تصویر مکمل هم هستند.

* در آینه های مقعر یا کاو اگر جسم در خارج فاصله ی کانونی f قرار گیرد، تصویر همیشه حقیقی و وارونه خواهد بود.

*در آینه های مقعر یا کاو اگر تصویر مجازی باشد تصویر مستقیم نیز خواهد بود. مجازی و وارونه بودن تصویر مکمل هم هستند.

* در آینه های مقعر یا کاو اگر جسم در فاصله ی کانونی f قرار گیرد، تصویر همیشه مجازی و مستقیم  خواهد بود. 

آینه ی مقعر یا کاو
فاصله ی تصویرتاآینهq		فاصله ی کانونی f	فاصله ی جسم تا آینه p
مجازی	حقیقی	حقیقی	حقیقی
q<0	q>0	f>0	p>0

   

 شکل مقابل چگونگی تشکیل تصویر در اینه ی مقعر است. در این شکل رنگ قرمز جسم و رنگ آبی تصویر جسم است. اندازه ی جسم تغییر نمی کند ولی اندازه ی تصویر تغییر می کند. می توانید مقایسه ی جامعی داشته باشید.

برای مثال جسم۷ که به رنگ قرمز است و در فاصله ی کانونی قرار دارد تصویرش تصویر ۷ با رنگ آبیاست. که پشت آینه قرار دارد. در نیتجه مشاهده می شود که تصویر بزرگ تر مجازی و مستقیم است.

تمدن ها

حدود هفت هزار سال پیش، تمدن هایی در جلگه های مرکزی ایران در حال شکل گرفتن بود. در مورد این تمدن ها اطلاعات زیادی در دست نیست. باستان شناسان توانسته اند آثار شگفت انگیزی از این تمدن ها را در تپه های باستانی سیلک (نزدیک کاشان)، مارلیک (جنوب گیلان) و حسنلو (جنوب دریاچه ارومیه) و همچنین شهر سوخته در استان سیستان و بلوچستان بیابند.
اخیراً زیگورات (معبد) عظیمی بهمراه اشیایی سنگی در نزدیکی جیرفت در استان کرمان کشف شده است. باستان شناسان با تحقیق روی این آثار حدس می زنند که هزاران سال پیش در جیرفت تمدنی بسیار غنی، برابر و حتی برجسته تر از قدیمی ترین تمدن های شناخته شده در جهان (یعنی تمدن سومر) شکوفا بوده است.

شاید با ادامه اکتشافات و تحقیق بر روی این آثار، باستان شناسان به این نتیجه برسند که پس از این بجای بین النهرین عراق باید ایران را مهد تمدن جهان نامید.

تمدن سومر و عیلام

حدود پنج هزار سال پیش (3000 سال قبل از میلاد مسیح) اولین تمدن شناخته شده جهان در بین النهرین (سرزمینی حاصلخیز بین رودخانه های دجله و فرات در کشور عراق امروزی) شکل گرفت. نام این تمدن سومر بود. 
سومریان چندین شهر در کنار دجله و فرات ساختند. یکی از این شهر ها «اور» نام داشت که بعد ها پایتخت سومری ها شد. اغلب ساکنان شهر اور کشاورز بودند ولی تعدادی هم به تجارت می پرداختند. آنها برای آنکه بتوانند حساب داد و ستد ها را نگه دارند، به نوشتن روی آوردند. سومری ها ابتدا برای نوشتن هر چیز، شکل آن را روی لوحه های گلی رسم می کردند، اما بعدها خط میخی را اختراع کردند.
سومری ها پیشرفته ترین تمدن زمان خود بودند، آنها در آن زمان از ارابه های چرخ دار و گاو آهن استفاده می کردند.
در کتیبه های بجا مانده از سومریان به وقوع یک طوفان شدید اشاره شده است، برخی مورخان احتمال می دهند این کتیبه ها مربوط به طوفان حضرت نوح (ع) باشد.
در این دوران، نخستین تمدن شناخته شده ایران زمین بنام تمدن عیلامی در کناره های رود کارون در حال شکل گرفتن بود. عیلامیان تحت تاثیر تمدن سومری ها کم کم با شهر نشینی و نوشتن آشنا شدند. 
از آثار تمدن عیلامیان می توان به زیگورات (پرستشگاه) چغازنبیل در نزدیکی شوش (استان خوزستان) اشاره کرد. در ساخت این زیگورات عظیم که 50 متر ارتفاع دارد، میلیونها آجر بکار رفته است. زیگورات چغازنبیل یکی از مهمترین آثار باستانی ایران است که در سازمان یونسکو به ثبت رسیده و جزو میراث جهانیان بشمار می رود.

هم زمان با تمدن سومری ها، در کنار رود نیل تمدن مصر بتدریج شکل می گرفت. حاکمان ستمگر مصر که فرعون نامیده می شدند با گرفتن مالیات های سنگین از مردم و استفاده از بردگان و اسیران جنگی، برای خود کاخ و آرامگاه های باشکوهی می ساختند. این آرامگاه های هرمی شکل امروزه به اهرام ثلاثه مصر مشهورند.

تمدن اکد

حکومت سومری ها قریب 700 سال ادامه داشت تا اینکه حدود 2300 سال قبل از میلاد فردی بنام سارگون اول اکدی بر علیه پادشاهان سومر شورید و توانست تمام شهرهای بین النهرین را به تصرف خود درآورد. 
بعد از اینکه سارگون تمام بین النهرین را تصرف کرد، به کشورهای همسایه از جمله عیلام و آشور حمله کرد و پس از شکست آنها،  اولین امپراطوری تاریخ را بنا نهاد. اما حکومت اکدی ها زیاد دوام نیاورد و با مرگ سارگون هرج و مرج تمام کشور را فرا گرفت. 
عیلامیان از این موقعیت استفاده کرده به تلافی حمله سارگون، به اکد تاختند. بعد از سقوط امپراطوری اکد، عیلامیان به کشور خود بازگشتند و شوش را پایتخت خود قرار دادند.

این داستان بارها و بارها در تاریخ تکرار شده است که بعد از مرگ یک پادشاه مقتدر، برای تصاحب قدرت و جانشینی، میان بازماندگان جنگ داخلی در می گیرد و هنگامی که هرج و مرج تمام مملکت را فراگرفت، همسایگان و دشمنان برای گرفتن انتقام یا به طمع ثروت به آنها حمله می کنند.
با مرگ سارگون اول، قبایل وحشی چادر نشین از صحرای عرب به جنوب بین النهرین حمله کردند. این قبایل به مرور زمان که با تمدن پیشرفته سومر و اکد آشنا شدند، شهر بابل را بنا کردند و نسل های بعدی تمدن باشکوه بابل را بوجود آوردند.

تمدن بابل و آشور

درحالیکه تمدن بابل در جنوب بین النهرین شکل می گرفت، قوم وحشی و جنگجوی آشور به شمال بین النهرین حمله و آنجا را تصرف کردند. آشوریان با غارت ثروت همسایگان و بیگاری گرفتن اسیران، برای خود کاخ های بزرگی در شهرهای آشور، نمرود و نینوا ساختند. 
سالهای سال تمدن های عیلام، بابل و آشور با یکدیگر می جنگیدند. در یکی از این جنگها، عیلامی ها توانستند آشوریان و بابلیان را شکست دهند و بخشی از سرزمین آنها را تحت سیطره امپراطوری خود در بیاورند. پس از گذشت چند قرن، سرانجام آشوریان و بابلیان توانستند مناطق از دست داده را دوباره باز پس گیرند.

پس از حمورابی، حاکم ستمگری بنام نمرود در بابل به سلطنت رسید. در زمان 

پادشاهی او، حضرت ابراهیم (ع) به پیامبری برگزیده شد. 

با مرگ حمورابی، آشوریان که از زیر سلطه بابلی ها بیرون آمده بودند، کم کم خود را باز یافته و توانستند کشور مقتدری بوجود آورند. مردان جنگجوی آشور هر از چند گاهی به کشور های همسایه، حمله و اموالشان را غارت می کردند. یکی از پادشاهان بزرگ آنها بنام آشورنصیرپال دوم (حدود 850 قبل از میلاد) با استفاده از روش های خشونت آمیز و بی رحمانه چنان حکومتی در آشور برقرار کرد که نامش تا سالیان دراز در تمام عالم وحشت می آفرید.
او در یکی از کتیبه هایش آورده: «شهر را تسخیر کردم، 600 تن از جنگجویان را از دم تیغ گذراندم، 3000 اسیر را زنده زنده در آتش سوزاندم، همه را کشتم، پوست حاکم شهر را کندم و سپس آنرا بر فراز دیوار شهر پهن کردم...» از دیگر پادشاهان آشور می توان از سارگون دوم (حدود 700 قبل از میلاد) و آشوربانی پال دوم (حدود 650 قبل از میلاد) نام برد. سارگون دوم در خورساباد و آشوربانی پال در نینوا کاخهای مجلل و باشکوهی ساختند و در ورودی این کاخ ها،  مجسمه های غول پیکری از موجودات افسانه ای بنام لاماسو (lamassu) قرار دادند. آشوریان از این مجسمه های باشکوه که به شکل گاو های بالدار با سر انسان بودند برای حفاظت کاخ ها و ایجاد رعب و وحشت میان دشمنان خود استفاده می کردند. 
طرح جالبی که در این مجسمه ها بکار رفته، این است که لاماسو ها پنج پا دارند. اگر از پهلو به آنها نگاه کنید، چهار پا دارند و اگر از روبرو نگاه کنید دو پا خواهید دید. در هر دو حالت طرحی کامل و بدون نقص مشاهده می شود.
آشوریان داخل قصرهایشان نقش های برجسته زیادی حکاکی می کردند. بیشتر این نقش ها خوی وحشی، و جنگجویی و علاقه آنها را به شکار نشان می دهد.
ایرانیان بعدها شبیه این مجسمه ها و نقش های برجسته را در کاخ های تخت جمشید (پرسپولیس) ساختند.

از آنجا که خوی جنگجویی آشوریان در آشوربانیپال نیز وجود داشت، او هم شروع به توسعه قلمرو خود و حمله به همسایگان کرد. او به عیلام یورش برد و با ویران ساختن شهر شوش و قتل عام هزاران نفر از مردم بیگناه، تمدن باستانی عیلامی را از صحنه روزگار محو کرد (640 پیش از میلاد).در کتیبه ای که از آشوربانی پال به مناسبت نابودی شوش بجا مانده، چنین آمده: «من، شوش، شهر بزرگ و مقدس را به دستور خدایان آشور گشودم. من وارد کاخ هایش شدم و هر آنچه از سیم و زر و مال فراوان بود، همه را به غنیمت برداشتم... من همه آجرهای زیگورات شوش را که با سنگ لاجورد تزیین شده بود، شکستم... من معابد عیلام را با خاک یکسان کردم... من شوش را تبدیل به ویرانه ای کردم و بر زمینش نمک پاشیدم... من دختران و زنان و همه مردان را به اسارت گرفتم... از این پس دیگر کسی در عیلام صدای شادی مردم و صدای سُم اسبان را نخواهد شنید». این ویرانگری و کشتار بی رحمانه آشوربانی پال در ذهن ایرانیان باقی ماند تا اینکه در کمتر از نیم قرن بعد، مادها به رهبری هُوَخْشَتْرَه توانستند انتقام سختی از آشوریان بگیرند.

اقوام آریایی

حدود 2000 سال قبل از میلاد گروهی از مردم شمال فلات ایران بخاطر یخبندانهای فصلی و برای بدست آوردن چراگاه های کافی برای دام هایشان، بسوی سرزمین های گرم جنوب مهاجرت کردند. این مردم که آریایی نام داشتند در چند مرحله و بصورت گروه های جداگانه وارد فلات ایران و به تدریج جایگزین ساکنان قبلی شدند.
اقوام آریایی، سرزمینی را که وارد آن شده بودند، ایران یعنی سرزمین آریایی ها نامیدند. گروهی از آریایی ها بنام مادها در غرب، گروهی دیگر بنام پارس ها در جنوب (نزدیک عیلامی ها) و گروه سوم بنام پارت ها در شمال شرقی ایران فعلی سکنی گزیدند.
همانطور که گفته شد، قبل و همزمان با ورود آریایی ها، اقوام دیگری در ایران سکونت داشتند. از این اقوام دارای تمدن (مثل جیرفت و مارلیک و...) آثار اندکی بجا مانده است که باستان شناسان سعی دارند اطلاعات بیشتری درباره آنها بدست آورند.
آریایی ها در ازای کمک به پادشاهان عیلام در جنگ با آشوریان اجازه یافتند تا شهری برای خود بنا کنند؛ به این ترتیب پارسها و مادها با گسترش نفوذ خود به سرزمینی دست یافتند که بعدها به میهن همیشگی آنها تبدیل شد.

با نابودی عیلامیان، قوم ماد که حامی خود را از دست داده بود، بارها از جانب آشوریان مورد هجوم واقع شد تا اینکه قبیله های مختلف ماد در دهکده ای بنام هگمتانه (اکباتان یا همدان امروزی) گرد هم آمدند و فردی بنام دیا اُکو را به فرمانروایی خود برگزیدند. بدین ترتیب اولین حکومت مادها بوجود آمد. با گسترش دولت ماد، هگمتانه به صورت شهری بزرگ در آمد و به عنوان پایتخت مادها انتخاب شد. پس از چندی، دیگر اقوام ایرانی (پارت ها و پارس ها) هم با مادها متحد شدند و توانستند دولتی بسیار قوی بوجود آورند. 
با مرگ آشوربانی پال (حدود 612 قبل از میلاد)،  نوه دیا اکو بنام هُوَخْشَتْرَه با پادشاه بابل (نابوپولوسار) متحد شد و بسوی آشور لشگر کشید. آنها پس از جنگ های طولانی توانستند آشوریان را شکست دهند. هوخشتره و پادشاه بابل در خرابه های آشور پیمانی را امضا کردند و برای تحکیم این اتحاد، هوخشتره دختر خود آمیتیس را به عقد پسر پادشاه بابل یعنی بخت النصر در آورد. پس از آن سپاهیان ماد و بابل بسوی قلب امپراطوری آشور تاختند و در جنگی خونین نینوا را به تلی از خاک تبدیل کردند. با سقوط نینوا، امپراطوری عظیم آشوریان که زمانی نامش لرزه بر اندام همگان می افکند، بسرعت و برای همیشه از هم فروپاشید. پس از آن مادها و بابلی ها قلمرو آشوریان را بین خود تقسیم کردند. در زمان پادشاهی هوخشتره، ایرانیان توانستند بزرگترین پادشاهی غرب آسیا را بوجود آوردند.

با سقوط دولت آشور، بابلی ها هم تصمیم به کشورگشایی گرفتند. بخت النصر که به جای پدر بر تخت پادشاهی نشسته بود، فرمان حمله به فینیقیه (لبنان و فلسطین امروزی) را صادر کـــرد. او در این لشگر کشـی، اورشلیم را به خاک و خون کشیـد و پس از خراب کـردن معبد حضرت سلیمان، تعداد زیادی از یهودیان را اسیر کرد و با خود بعنوان برده به بابل آورد. 
بخت النصر در یکی از کتیبه هایش آورده: «فرمان دادم صدهزار چشم از کاسه درآورند و صدها هزار قلم پا را بشکنند. با دست خودم چشم فرمانده دشمن را درآوردم. هزاران پسر و دختر را زنده زنده در آتش سوزاندم. خانه ها را چنان کوفتم که دیگر بانگ زنده ای از آنها برنخیزد.»
بخت النصر در عین حال که به فتوحاتش ادامه می داد، از توسعه و شکوه شهر بابل غافل نبود. به دستور او دورتادور شهر بابل را حصار بزرگی ساختند که ورودی آن از طریق دروازه ایشتار بود. او همچنین دستور احداث زیگوراتی عظیم را صادر کرد و مجسمه طلایی بسیار بزرگی از مردوک، خدای شهر بابل را ساخته و داخل معبد قرار داد. پس از آن پادشاهان بابل با حضور در معبد و گرفتن دستهای مجسمه، خود را پادشاه بابل می خواندند.

سوال

سوال پاسکال

سعی کنید یک ماشین زیبا بوسیله دستورات گرافیک به وجود آورید.اگر توانستید این کار را انجام دهید 

برنامه خود را در بخش نظرات paste کنید. با تشکر.

سال نو مبارک

                                         سال نو مبارک

شیمی

شیمی

شیمی مطالعهٔ ساختار، خواص، ترکیبات، و تغییر شکل مواد است. این علم مربوط می‌شود به عناصر شیمیایی و ترکیبات شیمیایی که شامل اتمها، مولکولها، و برهم‌کنش میان آنهاست.

تاریخچه

واژه شیمی خود داستان درازی دارد. ریشه این نام در واژه کیمیاست. خاستگاه واژه کیمیا را برخی از یونانی دانسته‌اند و چیستی کار کیمیاگری دگرساختن مس به طلا بود. این واژه و داستان دانش شگفت انگیز پشت آن به همراه دانشش به عربی وارد شد و اروپاییان با این واژه و دانش آن از راه عرب‌ها آشنا شدند و این دانش را با نام alchemy شناختند. آنگاه آن را در میان خود پروردند تا در سده‌های نزدیک به ریخت فرانسه شیمی به زبان ما بازگشت. دانش شیمی به دو گرایش شیمی محض و شیمی کاربردی تقسیم می‌شود.علم شیمی از ابتدا تا کنون به ۵ دوران تقسیم میشود

1.     دوران رشد کارهای تجربی

2.     دوران رشد جنبه‌های تئوری شیمی

3.     دوران کیمیا گری

4.     دوران اصل اتش

5.     دوران شیمی مدرن

نگاه گذرا

تئوری اتمی پایه و اساس علم شیمی است. این تئوری بیان می‌دارد که تمام مواد از واحدهای بسیار کوچکی به نام اتم تشکیل شده‌اند. یکی از اصول و قوانینی که در مطرح شدن شیمی به عنوان یک علم تأثیر به‌سزایی داشته، اصل بقای جرم است. این قانون بیان می‌کند که در طول انجام یک واکنش شیمیایی معمولی، مقدار ماده تغییر نمی‌کند. (امروزه فیزیک مدرن ثابت کرده که در واقع این انرژی است که بدون تغییر می‌ماند و همچنین انرژی و جرم با یکدیگر رابطه دارند.(

این مطلب به طور ساده به این معنی است که اگر ده‌هزار اتم داشته باشیم و مقدار زیادی واکنش شیمیایی انجام پذیرد، در پایان ما همچنان بطور دقیق ده‌هزار اتم خواهیم داشت. اگر انرژی از دست رفته یا به‌دست‌آمده را مد نظر قرار دهیم، مقدار جرم نیز تغییر نمی‌کند. شیمی کنش و واکنش میان اتم‌ها را به تنهایی یا در بیشتر موارد به‌همراه دیگر اتم‌ها و به‌صورت یون یا مولکول )ترکیب) بررسی می‌کند.

این اتم‌ها اغلب با اتم‌های دیگر واکنش‌هایی را انجام می‌دهند. (برای نمونه زمانی‌که آتش چوب را می‌سوزاند واکنشی است بین اتم‌های اکسیژن موجود در هوا که نور بر روی مواد شیمیایی فیلم عکاسی ایجاد می‌کند شکل می‌گیرد.(

یکی از یافته‌های بنیادین و جالب دانش شیمی این بوده‌است که اتم‌ها روی‌هم‌رفته همیشه به نسبت برابر با یکدیگر ترکیب می‌شوند. سیلیس دارای ساختمانی است که نسبت اتم‌های سیلیسیوم به اکسیژن در آن یک به دو است. امروزه ثابت شده‌است که استثناهایی در زمینهٔ قانون نسبت‌های معین وجود دارد(مواد غیر استوکیومتری(.

یکی دیگر از یافته‌های کلیدی شیمی این بود که زمانی که یک واکنش شیمیایی مشخص رخ می‌دهد، مقدار انرژی که بدست می‌آید یا از دست می‌رود همواره یکسان است. این امر ما را به مفاهیم مهمی مانند تعادل ، ترمودینامیک می‌رساند.

شیمی فیزیک بر پایهٔ فیزیک پیشرفته (مدرن) بنا شده‌است. اصولاً می‌توان تمام سیستم‌های شیمیایی را با استفاده از تئوری مکانیک کوانتوم شرح داد. این تئوری از لحاظ ریاضی پیچیده بوده و عمیقاً شهودی است. به هر حال در عمل و بطور واقعی تنها بررسی سیستم‌های سادهٔ شیمیایی قابل بررسی با مفاهیم مکانیکی کوانتوم امکان‌پذیر است و در اکثر مواقع باید از تقریب استفاده کرد(مانند تئوری کاری دانسیته). بنابراین درک کامل مکانیک کوانتوم برای تمامی مباحث شیمی کاربرد ندارد؛ زیرا نتایج مهم این تئوری (بخصوص اربیتال اتمی) با استفاده از مفاهیم ساده‌تری قابل درک و به‌کارگیری هستند.

با اینکه در بسیاری موارد ممکن است مکانیک کوانتوم نادیده گرفته شود، مفهوم اساسی که پشت آن است، یعنی کوانتومی کردن انرژی، چنین نیست. شیمی‌دان‌ها برای بکارگیری کلیه روش‌های طیف نمایی به آثار و نتایج کوانتوم وابسته‌اند، هرچند که ممکن است بسیاری از آنها از این امر آگاه نباشند. علم فیزیک هم ممکن است مورد بی توجهی واقع شود، اما به هر حال برآیند نهایی آن (مانند رزونانس مغناطیسی هسته‌ای) پژوهیده و مطالعه می‌شود.

یکی دیگر از تئوری‌های اصلی فیزیک مدرن که نباید نادیده گرفته شود نظریه نسبیت است. این نظریه که از دیدگاه ریاضی پیچیده‌است، شرح کامل فیزیکی علم شیمی است. مفاهیم نسبیتی تنها در برخی از محاسبات خیلی دقیق ساختمان هسته، به‌ویژه در عناصر سنگین‌تر، کاربرد دارند و در عمل تقریباً با شیمی پیوند ندارند.

بخش‌های اصلی دانش شیمی عبارت‌اند از:

شیمی تجزیه، که به تعیین ترکیبات مواد و اجزای تشکیل دهنده آن‌ها می‌پردازد.

شیمی آلی، که به مطالعهٔ ترکیبات کربن‌دار، غیر از ترکیباتی چون دو اکسید کربن (دی اکسید کربن) می‌پردازد.

شیمی معدنی، که به اکثریت عناصری که در شیمی آلی روی آنها تاکید نشده و برخی خواص مولکولها می‌پردازد.

شیمی فیزیک، که پایه و اساس کلیهٔ شاخه‌های دیگر را تشکیل می‌دهد، و شامل ویژگی‌های فیزیکی مواد و ابزار تئوری بررسی آنهاست.

دیگر رشته‌های مطالعاتی و شاخه‌های تخصصی که با شیمی پیوند دارند عبارت‌اند از: علم مواد، مهندسی شیمی، شیمی بسپار، شیمی محیط زیست و داروسازی.

نماز خواندن

از کجا بدانیم نمازمان قبول شده؟!

روح نماز

نماز باز دارنده از فحشا و منکرات است.  نماز و صلات از وصلت و پیوند است، یا از زیارت و دیدار. حضرت امیر علیه السلام در تفسیر قد قامت صلواة فرموده : یعنى وقت دیدار یا رحمت فرا رسید. (1)

پیامبر اکرم صلى الله علیه و آله فرمود: هر کس نمازش او را از زشتى و گناه باز ندارد، از خدا دورتر می‌شود. نماز کسى که از نمازش اطاعت نمی‌کند نماز نیست. اطاعت نماز یعنى بازداشتن از گناه و زشتى.

روایت است یکى از انصار همراه پیامبر نماز می‌خواند، ولى مرتکب گناه می‌شد. به پیامبر گفتند، فرمود: بالاخره روزى نمازش از گناه باز خواهد داشت چندى نگذشت که توبه کرد!

امام صادق علیه السلام فرمود: هر کس می‌خواهد بداند نمازش قبول شده یا نه، بنگرد آیا نمازش او را از فحشا و منکر باز داشته است یا نه؟ به هر مقدار که باز داشته، همان مقدار از نمازش پذیرفته شده است. نماز بى روح تأثیرى در جلوگیرى از گناه ندارد. و این حقیقتى قرآنى است. نمازى که خاصیت بازدارندگى از گناه را نداشته باشد، تنها شکلى از نماز و اسکلتى بى روح است. هر مقدار که نماز روح داشته باشد، تاثیر گذار است. نماز بى روح نوعى نفاق است. نفاق آنست که خشوع اندام، بیش از خشوع دل و درون باشد. هر مقدار از نماز که فاقد روح باشد، به سوى خدا بالا نمی‌رود. آیات و روایات نشان می‌دهد نماز، تنها اعمال و حرکات ظاهرى نیست.

خداوند می‌فرماید "واى بر نمازگزارانى که در نمازشان اهل سهو و سهل انگارى هستند". این آیه غفلت نمازگزاران را مذمت و سرزنش می‌کند، با آن که نماز می‌خوانند. مؤمنانى رستگارند که در نمازشان خاشع باشند. نماز را براى یاد من بر پا دار. نماز را در حال مستى نخوانید تا آنکه بدانید چه می‌گویید.(2) گفته‌اند مستى، هم مستى شراب است و هم مستى دنیا، چرا که مست نمی‌فهمد چه می‌گوید.

امام صادق فرمود: هر کس می‌خواهد بداند نمازش قبول شده یا نه، بنگرد آیا نمازش او را از فحشا و منکر باز داشته است یا نه؟ به هر مقدار که باز داشته، همان مقدار از نمازش پذیرفته شده است. نماز بى روح تأثیرى در جلوگیرى از گناه ندارد

پیامبر اکرم صلى الله علیه و آله فرمود: خداوند به نمازگزارى که قلبش همراه دلش حاضر نباشد نمی‌نگرد. وقتى نماز واجب می‌خوانى، سر وقت بخوان، به گونه نماز وداع کننده اى که می‌ترسد دیگر بازگشتى نداشته باشد. یعنى گویا آخرین نماز است.

حضرت ابراهیم که درود خدا بر او باد هنگام نماز و نیایش، ناله‌اش از مسافتی طولانی شنیده می‌شد و در نمازش مثل بیمناکان، زارى می‌کرد. به نقل از یکى از همسران پیامبر: رسول خدا صلى الله علیه و آله با ما مشغول صحبت بود، وقت نماز که می‌رسید گویى ما را نمی‌شناخت.

امیرالمومنین علیه السلام هنگام وضو از بیم خدا رنگ از چهره‌اش می‌پرید و هر گاه وقت نماز می‌رسید، می‌لرزید و رنگ به رنگ می‌شد. علت آنرا پرسیدند، فرمود: هنگام اداى امانتى رسیده است که آسمانها و زمین از پذیرفتن آن ابا کردند و ترسیدند.

امام حسن مجتبى علیه السلام وقتى از وضو گرفتن فارغ می‌شد، رنگش عوض می‌شد. وقتى از او پرسیدند فرمود: کسیکه کى خواهد بر خداى صاحب عرش وارد شود، سزاوار است رنگ ببازد.!

امام سجاد هنگام وضو رنگش دگرگون می‌شد، خانواده اش پرسیدند این چه حالتى است که هنگام وضو پیدا می‌کنى ؟ فرمود: آیا می‌دانى در حضور چه کسى می‌خواهم بایستم ؟ گاهى در نماز عبا از دوشش ‍ می‌افتاد، ولى آنرا درست نمی‌کرد تا نمازش پایان یابد، علت را پرسیدند، فرمود: می‌دانید در برابر چه کسى ایستاده بودم؟ نماز بنده به مقدارى پذیرفته است که اقبال و توجه قلبى داشته باشد.

وقتى امام سجاد علیه السلام به نماز می‌ایستاد، مثل تنه یک درخت بى حرکت بود، مگر آنچه را باد تکان دهد!