کتاب فیزیک هالیدی

برای دانلود  کتاب فیزیک هالیدی  اینجا را کلیک کنید 

arsenal

نسبیت خاص

اصول موضوعهٔ نسبیت خاص

اصل موضوع اول: سرعت جهانی نور

سرعت نور در خلاء (c) برای تمام ناظران لَخت ثابت است و به حرکت چشمهٔ نور یا حرکت ناظر بستگی ندارد.

مقالهٔ اصلی: سرعت جهانی نور

اگر شما سوار اتومبیلی باشید که با سرعت ۵۰ کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند، و اتومبیل دیگری با سرعت ۲۰ کیلومتر بر ساعت به شما نزدیک شود، سرعت نسبی اتومبیل شما و اتومبیل مقابل ۷۰ کیلومتر بر ساعت خواهد بود. اما، طبق اصل موضوع اول نسبیت خاص، اگر چشمهٔ نوری با سرعت دلخواهی به شما نزدیک شود، و شما هم با سرعت متفاوتی به سمت آن چشمه حرکت کنید، باز هم سرعت نور نسبت به شما همان c خواهد بود. این ادعا کاملاً مخالف شهود روزمرهٔ ما از حرکت و سرعت اجسام است.

اصل موضوع دوم: اصل نسبیت

قوانین فیزیک در تمام چارچوب‌های لَخت شکل یکسانی دارند.

مقالهٔ اصلی: اصل نسبیت

اصل نسبیت (با کمی ساده‌سازی و چشم‌پوشی از برخی جزئیات) می‌گوید که اگر شما در آزمایشگاه سربسته‌ای قرار داشته باشید و آن آزمایشگاه با سرعت ثابتی نسبت به زمین حرکت کند، شما با هیچ روشی نمی‌توانید تعیین کنید که سرعت‌تان نسبت به زمین چقدر است. (در این بیان از اصل نسبیت فرض شده است که زمین یک چارچوب لخت است (این موضوع دربارهٔ زمین فقط به تقریب صادق است) و نیز فرض شده است که شما نسبت به زمین به نرمی حرکت می‌کنید و آزمایشگاه هیچ لرزش و تکانی ندارد.) به زبان دیگر، هیچ تمایزی میان یک چارچوب لخت و چارچوب لخت دیگری که با سرعت ثابتی نسبت به آن حرکت می‌کند، وجود ندارد، یعنی هیچ چارچوب لخت متمایزی وجود ندارد.

پیامدهای نسبیت خاص

دو اصل موضوع نسبیت خاص به همراه فرض‌های دیگری، مانند همگن و همسانگرد بودن فضا، منجر به نتایجی می‌شوند که همانند خودِ این اصل موضوع‌ها خلاف شهود و تجربه‌های روزمرهٔ ما هستند. با وجود این، این پیامدها بارها در آزمایش‌های گوناگون آزموده شده و مورد تأیید قرار گرفته‌اند. امروزه نسبیت خاص کاملاً پذیرفته شده است و جزئی از دانش عملی هر فیزیکدانی به شمار می‌آید.

اصول موضوعهٔ نسبیت خاص

اصل موضوع اول: سرعت جهانی نور

سرعت نور در خلاء (c) برای تمام ناظران لَخت ثابت است و به حرکت چشمهٔ نور یا حرکت ناظر بستگی ندارد.

مقالهٔ اصلی: سرعت جهانی نور

اگر شما سوار اتومبیلی باشید که با سرعت ۵۰ کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند، و اتومبیل دیگری با سرعت ۲۰ کیلومتر بر ساعت به شما نزدیک شود، سرعت نسبی اتومبیل شما و اتومبیل مقابل ۷۰ کیلومتر بر ساعت خواهد بود. اما، طبق اصل موضوع اول نسبیت خاص، اگر چشمهٔ نوری با سرعت دلخواهی به شما نزدیک شود، و شما هم با سرعت متفاوتی به سمت آن چشمه حرکت کنید، باز هم سرعت نور نسبت به شما همان c خواهد بود. این ادعا کاملاً مخالف شهود روزمرهٔ ما از حرکت و سرعت اجسام است.

اصل موضوع دوم: اصل نسبیت

قوانین فیزیک در تمام چارچوب‌های لَخت شکل یکسانی دارند.

مقالهٔ اصلی: اصل نسبیت

اصل نسبیت (با کمی ساده‌سازی و چشم‌پوشی از برخی جزئیات) می‌گوید که اگر شما در آزمایشگاه سربسته‌ای قرار داشته باشید و آن آزمایشگاه با سرعت ثابتی نسبت به زمین حرکت کند، شما با هیچ روشی نمی‌توانید تعیین کنید که سرعت‌تان نسبت به زمین چقدر است. (در این بیان از اصل نسبیت فرض شده است که زمین یک چارچوب لخت است (این موضوع دربارهٔ زمین فقط به تقریب صادق است) و نیز فرض شده است که شما نسبت به زمین به نرمی حرکت می‌کنید و آزمایشگاه هیچ لرزش و تکانی ندارد.) به زبان دیگر، هیچ تمایزی میان یک چارچوب لخت و چارچوب لخت دیگری که با سرعت ثابتی نسبت به آن حرکت می‌کند، وجود ندارد، یعنی هیچ چارچوب لخت متمایزی وجود ندارد.

پیامدهای نسبیت خاص

دو اصل موضوع نسبیت خاص به همراه فرض‌های دیگری، مانند همگن و همسانگرد بودن فضا، منجر به نتایجی می‌شوند که همانند خودِ این اصل موضوع‌ها خلاف شهود و تجربه‌های روزمرهٔ ما هستند. با وجود این، این پیامدها بارها در آزمایش‌های گوناگون آزموده شده و مورد تأیید قرار گرفته‌اند. امروزه نسبیت خاص کاملاً پذیرفته شده است و جزئی از دانش عملی هر فیزیکدانی به شمار می‌آید.

نسبی بودن هم‌زمانی

اگر یک ناظر لَخت دو پدیدهٔ آ و ب را هم‌زمان ببیند، ناظر لخت دیگری که با سرعت نسبت به ناظر اول حرکت می‌کند، بسته به شرایط ممکن است پدیدهٔ آ را زودتر، هم‌زمان، یا دیرتر از پدیدهٔ ب ببیند. هم‌زمانی در نسبیت خاص معنای مطلق و نیوتنی خود را از دست می‌دهد و پدیده‌ای نسبی می‌شود.

انقباض طول

یک میله که در راستای طول خود در حرکت است، به چشم یک ناظر ساکن، کوتاه‌تر به نظر می‌رسد.

اتّساع زمان

یک ساعت متحرک، به چشم یک ناظر ساکن، کندتر از ساعت مشابهی که ساکن است کار می‌کند. به زبان دیگر، زمان در چارچوب متحرک، به چشم ناظر ساکن، کندتر می‌گذرد. این پدیده ربطی به ساختار فیزیکی ساعتها ندارد.

manchester united

انفجار هسته ای

انفجار هسته ای
تعریف انفجار

انفجار اعم از عادی یا هسته ای عبارتست از رهایی مقدار زیادی انرژی در مدت زمانی بسیار کوتاه و در فضای محدود .

ساختار انفجاری هسته ای

در انفجار هسته ای حرارت و فشار حاصل از اندازه ای است که جرم بمب و همه مواد موجود در فضای مزبور را در آن واحد زمان بصورت توده ای از گاز داغ ، ملتهب و فشرده در آورده و تشکیل گوی آتشین که در حدود چند میلیون درجه حرارت است می دهد این گوی آتشین بلافاصله انبساط کرده و به لایه های بالای جو صعود می کند.انبساط سریع گوی آتشین فشار اطراف خود را بالا برده و موج انفجاری بسیار شدیدی و یا موج ضربه فوق العاده ای در زمین یا آب یا در زیر زمین ایجاد می کند که اثر تخریبی انفجار مربوط به آنها ست .

مشخصات انفجاری هسته ای

- در نزدیکی انفجار سرعت موج از یک کیلومتر درثانیه یعنی هزارها کیلومتر در ساعت بیشتر است .

- قسمت عمده ای از انرژی انفجار بصورت حرارت و نور آزاد می شود که در منطقه وسیعی ایجاد آتش سوزی نموده و حتی در فاصله های دورتر سبب سوختگی در پوست بدن موجودات زنده ای که در معرض آنها قرارگرفته باشند می گردد .

- مقدار زیاری اشعه نامرئی هسته ای به نام تشعشع هسته ای اولیه بوجود می آید که قدرت نفوذی فوق العاده ای داشته و بر حسب شدت تشعشع آنها آثار بیولوژیکی تشعشعات هسته ای وخیم یا کشنده در موجودات زنده بوجود می آورند .

- مواد حاصل از انفجار های هسته ای به شدت رادیو اکتیو بوده ومنطقه وسیعی را بطوری الوده می سازد که بر حسب نزدیکی یا دوری از مرکز انفجار تامدتی غیر قابل سکونت خواهند بود مانند هیروشیمای ژاپن .

- در انفجارهای معمولی درجه حرارت در مرکز انفجار به حدود 5000 درجه سانتیگراد درمورد انفجارهای هسته ای به ده ها میلیون درجه می رسد .

حوزه انفجارهسته ای

قطر کره آتشین از بمب هسته ای یک مگاتنی در یک هزارم ثانیه به حدود 150 متر رسیده ودر هر ثانیه به حداکثر اندازه خود که حدود 2000 متر است می رسد و پس از یک دقیقه نسبتا سرد شده و روشنایی خود را از دست می دهد این زمانی است که انفجار 7 کیلو متر صعود کرده است برای تصور میزان درخشندگی آن کافیست اشاره کنیم که :

- از فاصله یکصد کیلومتری از نور خورشید در وسط روز درخشنده تر است .

- در پاره ای از آزمایش ها که در طبقات بالای جو انجام گرفته نور حاصله از فاصله 1000 کیلومتری محسوم بوده است که تحت بعضی شرایط این نور می تواند موجب کوری موقتی یا سوختگی دائمی شبکیه چشم شود .

- در موقع آزمایشات هسته ای در معرض بودن تصادفی اشخاص موجب سوختگی شبکیه چشم درمسافت 10 مایلی در سلاح 20 کیلو تنی شده است .

- گوی آتشین همانطور که به سرعت بزرگ شده و صعود می کند تغییر شکل داده و پهن تر می شود ضمناً هوا و خاک و عناصر دیگر را از پایین به داخل خود می مکد و به همین ترتیب دنباله ای از غبار تشکیل می شود که گوی آتشین را به زمین وصل می کند کره آتشین بتدریج سرد شده و بصورت ابری متلاطم در می آید که ابتدا سرخ رنگ بوده و بعد سفید می شود در این حال با دنباله خود شکل قارچی به خود می گیرد .

تخریب بعد از انفجار هسته ای

- چنانچه انفجار در سطح زمین یا نزدیکی آن اتفاق بیافتد مقدار زیادی خاک و شن و مواد مختلف بخار شده و همراه با گوی آتشین بالا می روند یک صدم انرژی سلاح مگاتنی در تر کش سطحی کافی است که 4000 تن خاک و شن و سنگ را بخار نماید این مواد که بدین ترتیب به داخل گوی آتشین کشیده شده با مواد رادیو اکتیو مخلوط می شوند و ابر اتمی قارچ شکل انفجارات اتمی را شکل می دهند ذرات این باد بتدریج به زمین بازگشته و یا در اثر برف و باران به زمین ریخته خواهد شد این عمل ریزش اتمی نامیده شده و منبع تشعشعات باقیه خواهند بود .

- در انفجارهای زیر آبی مقدار زیادی آب بخار خواهد شد یک صدم انرژی سلاح یک مگاتنی کافیست که 20000 تن آب را بخار کند .

- انفجار زیر زمینی اتمی ایجاد تکانهایی مانند زمین لرزه می نماید در اثر این لرزش و جابه جاشدن قسمتی از سطح زمین خرابی بوجود می آید اما انرژی یک زلزله قوی با انرژی یک میلیون بمب اتمی برابر است!

تقسیم بندی انرژی انفجار سلاح اتمی

مجموع انرژی حاصله که به نام قدرت بمب نامیده می شود به سه اثر اولیه تقسیم می شود . گرچه تقسیم بندی انرژی تا اندازه ای به نوع سلاح و سوختنش وشرایط انفجار بستگی دارد ولی بطور کلی بصورت زیر تقسیم بندی می شود .

- 50% انرژی به توسط موج انفجاری یا موج ضربه حمل می شود .

- 35% انرژی را تشعشع حرارتی و امواج نورانی در خود دارند .

- 15% انرژی را تشعشع هسته ای ( 5% تشعشع ابتدایی 10% تشعشع باقیه ) دارد.

منبع : دانشنامه رشد

المپیاد فیزیک

د

دیدگاه‌های ریچارد فاینمن، فیزیکدان برندة جایزة نوبل سال 1965، نقش بسزایی در پی‌ریزی علوم نانو داشته است. او دیدگاه‌های خود را در یک سخنرانی در انجمن فیزیک آمریکا با نام «در پایین‌دست فضای زیادی وجود دارد.» مطرح کرد (29 دسامبر 1959، برابر با 23 آذر 1338). در این سخنرانی پیش‌بینی‌های قابل توجهی مطرح شد که در زمان ما تحقق بسیاری از آنها مشهود است. متنی که می‌خوانید، ترجمه‌ای است از سخنرانی فاینمن و توضیحاتی که در مورد میزان تحقق آن پیش‌بینی‌ها داده شده‌اند.دیدگاه‌های ریچارد فاینمن، فیزیکدان برندة جایزة نوبل سال 1965، نقش بسزایی در پی‌ریزی علوم نانو داشته است. او دیدگاه‌های خود را در یک سخنرانی در انجمن فیزیک آمریکا با نام «در پایین‌دست فضای زیادی وجود دارد.» مطرح کرد (29 دسامبر 1959، برابر با 23 آذر 1338). در این مقاله برخی از ایده ها و پیش بینهای او که تاکنون محقق شده، معرفی شده اند.

هانری پوانکاره

هانری پوانکاره ریاضی دان معروف فرانسوی است که در سال 1854 در خانواده ای به نام و سرشناس در شهر نانسی فرانسه به جهان قدم گذارد. از دوران کودکی فکرش سریع‌تر از کلمات کار می کرد در پنج سالگی به دیفتری مبتلا شد و در طی نه ماه حنجره اش از کار افتاد و همین مساله باعث گوشه گیری او شد به طوری که در بازیها نمی توانست شرکت کند. همین موضوع باعث شد که افکارش را متمرکز کند. او از حافظه بسیار خوبی برخوردار بود از شانزده سالگی شوق ریاضیات در پوانکاره بوجود آمد. او کارهای ریاضی را در ذهنش انجام میداد بدون اینکه آنها را یادداشت کند. پوانکاره مهمترین چهره در نظریه معادلات دیفرانسیل و ریاضیدانی است که بعد از اسحاق نیوتن مهمترین کار را در مکانیک آسمانی انجام داد در سال 1873 در راس هم دوره ایهای خود وارد مدرسه پلی تکینک شد استادش در نانسی به وی به عنوان غول ریاضی اشاره کرده است. پس از فارغ التحصیل شدن دوره های مهندسی را در مدرسه معادن ادامه داد و مدتی کوتاه به عنوان مهندس کار کرد واین کار مقارن زمانی بود که مشغول تهیه پایان نامه دکتری در ریاضیات بود این درجه را در سال 1879 گرفت. طولی نکشید که به تدریس در دانشگاه کان مشغول شد و در 1881 استاد دانشگاه پاریس شد و در آنجا تا زمان مرگ تدریس نمود در اوایل 33 سالگی به عضویت فرهنگستان علوم و در 1908 به عضویت فرهنگستان فرانسه انتخاب شد نیز به دریافت تمجیدها و افتخارهایی از فرانسه و کشورهای دیگر نایل آمد. 

در سال 1880 در سن 26 سالگی درخشانترین اکتشافات را کرد و شهرت جهانی یافت و آن به سبب کشف دوران ساز تابع های خود ریخت از یک متغیر مختلط بود(خود وی آنها را تابع های فوکسی و کلاینی نیز نامید) و نظریه عمومی توابع را به هم ریخت دارای یک متغیر مختلط یکی از معدود شاخه های ریاضی است که وی تقریباٌ کاری برای پسینیان خود نگذاست اما نظریه توابع فوکس فقط یکی از خدمات متعددی است که او به نظریه توابع تحلیلی کرده است در مقاله کوتاهی که در سال 1883 تنظیم کرد اولین کسی بود که به پژوهش در پیوندهای میان نوعی تابع کامل( که بوسیله خواص تجزیه وایر شتراسی خود به عاملهای اول معین می شود) و ضرایب گسترش تیلری آن یا نرخ رشد مقدار مطلق تابع، پرداخت و از طریق تابع های مطلق به نظریه وسیع و کامل تابع های مرومورفی که هنوز بعد از 80 سال به نحو کامل فیصله نیافته است، رسید. 

مهمترین سهم پوانکاره در هندسه جبری مقاله های 1910 تا 1911 او بود در باره منحنیهای جبری محتوی در یک سطح جبری پوانکاره یکی از شاگردان ارمیت بود و بعضی از کارهای آغازینش مربوط می شود به روش ارمیت در باره تحویل مداوم در نظریه حسابی صورتها و بخصوص قضیه متناهی بودن برای طبقه های اینگونه ضورتها که قبلاٌ‌ ژوردان آن را اثبات کرده بود. 
بررسی های پوانکاره در باره پیدایش جهان، آنالیز، نور و الکتریسیته و همچنین جبر و احتمالات بسیار مهم و دقیق است وی در فلسفه و علوم نظری صاحب نظر و محقق بود پوانکاره به کشف و حل مسائل بسیاری در ریاضیات نایل آمد که تا آن زمان به پی بردن آن ناتوان بودند کتابهای زیادی در زمینه های گوناگون علمی نوشت که بر جسه ترین آنها در ریاضیات و فلسفه عبارتند از: علم و فرض، علم و روشنی، مفروضات تکوینی، روشهای نوین در مکانیک آسمانی و ارزش علم تعداد کتابهای پوانکاره سی جلد می باشد و صاحب پانصد مقاله است که مربوط به مسائل کاملاٌ‌ مختلف است با کشف توابع فوکس که پوانکاره به دنیای دانش تقدیم نمود برای حل معادلات دیفرانسیل که قبلاٌ‌ریاصیدان آلمانی لازار فوکس کشفیات زیبایی در مورد آنها کرده بود کلید جدیدی به کار برد و به کمک آن نه تنها مشکل معادلات دیفرانسیل را حل کرد بلکه معماری توابع بیضوی را نیزروشن ساخت اکتشافات وی در مبحثی از ریاضی که سابقاٌ آن را تحلیل تواضع می نامیدند و امروزه موسوم به توپولوژی جبری و از بزرگترین و مشکلترین مباحث ریاضی جدید است ارزش قاطع دارد همگی نظریه توابع فوکس از آغاز با اندیشه انتگرال گیریخطی معادله های دیفرانسیل با ضرایب جبری هدایت می شد اما رغبت بیشتر پوانکاره به نظریه‌های نور و موجهای برق مغناطیسی بود. نکته ای که وی در باره امکان ارتباط میان پرتوهای مجهول و پدیده شبتابی گفت آغازگر آزمایش‌های هانری بکرل بود که وی را به کشف پرتوزایی رادیو اکتیویته کشانید از سوی دیگر پوانکاره از سال 1899 به بعد در بحثهای مربوط به نظریه الکترونی لورنتس بسیار فعال بود پوانکاره اولین کسی بود که دریافت که تبدیلهای لودنتس تشکیل گروهی می دهند که با گروهی که صورت درجه دوم را نامتغیر می کند هم ریخت است، بسیاری از فیزیکدانان بر این عقیده اند که در اختراع نظریه نسبیت خاص، پوانکاره با لورنتس و آلبرت انیشتین شریک است. انری پوانکاره در بهار 1912 مریض شد و 9 ژوئیه همان سال تحت عمل جراحی قرار گرفت و در 17 ژوئیه سال 1912 وقتی مشغول لباس پوشیدن بود در سن 68 سالگی در گذشت.      

سایت رشد

جست وجوى نقض اصول فیزیکى اینشتین

دانشمندان براى آشکار شدن خصوصیات و ساختارهاى احتمالى یک نظریه نهایى در جست وجوى نقض اصول فیزیکى اینشتین هستند �که زمانى مقدس بود �.

نسبیت در قلب مهم ترین نظریات بنیادین فیزیک قرار گرفته است. نسبیت آنگونه که اینشتین آن را در ۱۹0۵ فرمول بندى کرد بر این ایده کلیدى بنا شده که قوانین فیزیک از نگاه تمام مشاهده گرهاى لخت (اینرسى) (مشاهده گرهایى که از دید یک مشاهده گر داراى جهت دلخواه و سرعت ثابت هستند) یکسان است. این نظریه یک دسته از آثار شناخته شده را پیش بینى مى کند که از میان آنها مى توان به ثابت بودن سرعت نور براى تمام مشاهده گرها، کند شدن ساعت هاى در حال حرکت، کوتاه شدن طول اجسام متحرک و هم ارزى جرم و انرژى  E=mc2  اشاره کرد. آزمایش هاى بسیار دقیق این نتایج را تائید مى کنند. نسبیت اکنون یک پایه و ابزار مهم و روزمره براى فیزیکدانان تجربى است:  برخورد دهنده هاى ذرات از مزایاى افزایش جرم و طول عمر ذرات پرسرعت به خوبى بهره مى برند و آزمایش با ایزوتوپ هاى رادیواکتیو نشان دهنده تبدیل جرم به انرژى است.

حتى کاربران و بهره برداران دستگاه هاى الکترونیک نیز تحت تاثیر این پدیده ها هستند. در سیستم مکان یابى جهانى باید تصحیح مربوط به تاخیر زمانى را در نظر گرفت. این تاخیر زمانى سرعت کار ساعت هاى موجود در مدارهاى ماهواره اى را تغییر مى دهد. با این حال در سال هاى اخیر تلاش براى یکى کردن نیروها و ذرات شناخته شده در یک نظریه نهایى براى عده اى از فیزیکدانان این انگیزه را به وجود آورده که درباره امکان تقریبى بودن اصول نسبیت تحقیق کنند. این انتظار وجود دارد که مشاهده انحرافى کوچک از نظریه نسبیت طلیعه نخستین آزمایش ها براى جست وجو و تحقیق درباره یک نظریه نهایى است.

ثابت بودن یا ناوردایى؛ قوانین فیزیک براى مشاهده گرهاى مختلف نشان دهنده تقارن در فضا و زمان (فضا _ زمان) است که تقارن لورنتس نامیده مى شود. هنریش آنتوان لورنتس فیزیکدان هلندى است که براى نخستین بار در دهه ۱۸۹۰ در این باره تحقیق کرده است. کره کامل نمایش دهنده تقارنى است که به عنوان تقارن تحت دوران (چرخش) شناخته مى شود: کره را در هر جهت و به هر میزان بچرخانید کاملاً مشابه به نظر مى رسد. تقارن لورنتس اینگونه بر روى تشابه اشیا بنا نشده است بلکه مبناى آن یکى بودن قوانین فیزیک تحت تبدیلات دورانى و بوست (boost  که سرعت را تغییر مى دهد) است. مشاهده گرهاى لخت مستقل از اینکه داراى چه جهت و چه سرعت ثابتى هستند قوانین فیزیک را یکى مى بینند. هنگامى که تقارن لورنتس درنظر گرفته شود فضا- زمان همسانگرد به نظر مى رسد، بدین معنى که همه جهت ها و حرکت هاى ثابت هم ارز هستند و هیچ کدام بر دیگرى برترى ندارند.

تقارن فضا _ زمان لورنتس هسته اصلى نظریه نسبیت را تشکیل مى دهد. با دانستن قواعد تبدیلات لورنتس مى توان تمام پیش بینى هاى شناخته شده نسبیت را به دست آورد. تا قبل از مقاله ۱۹۰۵ اینشتین، معادلات مربوط به این پدیده ها توسط محققان دیگرى از جمله خود لورنتس به دست آمده بود. اما آنها این معادلات را به عنوان تغییرات فیزیکى در اشیا تعبیر مى کردند؛ به عنوان مثال طول پیوند بین اتم ها کوتاه مى شود تا موجب ایجاد پدیده انقباض طول شود.

سهم بزرگ اینشتین این بود که او تمام قطعات را به هم پیوند داد و آشکار ساخت که طول ها و آهنگ کار ساعت  ها ارتباط تنگاتنگى با یکدیگر دارند و بدین ترتیب تصور فضا و زمان در مفهوم جدیدى به نام فضا- زمان یکى گشتند.

تقارن لورنتس یک عنصر کلیدى و پایه بهترین توصیفات ما از ذرات بنیادى و نیروها است. تقارن لورنتس هنگامى که با اصول مکانیک کوانتومى ترکیب مى شود چارچوبى را بنا مى کند که نظریه میدان هاى کوانتومى نسبیتى نامیده مى شود. در این چارچوب هر ذره و نیرو توسط میدانى توصیف مى شود که تمام فضا- زمان را پر کرده و داراى تقارن لورنتس است. ذراتى مانند الکترون ها و فوتون ها به عنوان برانگیختگى هاى موضعى کوانتوم هاى میدان مربوطه شناخته مى شوند. مدل استاندارد ذرات که تمام ذرات و نیروهاى غیرگرانشى شناخته شده (شامل الکترومغناطیس؛ برهمکنش ضعیف و برهمکنش قوى) را توضیح مى دهد یک نظریه میدان کوانتومى نسبیتى است. لزوم برقرار بودن تقارن لورنتس به شدت نوع برهمکنش و طرز رفتار این میدان ها را مقید و مشخص مى سازد.

بسیارى از برهمکنش ها که مى توانند به صورت جملات محتمل در معادلات این نظریه ظاهر شوند به دلیل نقض تقارن لورنتس ممنوع است.

مدل استاندارد شامل برهمکنش گرانشى نیست. بهترین توصیف ما از گرانش یعنى نظریه نسبیت عام اینشتین نیز از تقارن لورنتس تبعیت مى کند. (کلمه �عام� یعنى شامل گرانش است. گرانش در نسبیت �خاص� در نظر گرفته نمى شود.) در نسبیت عام، مانند قبل، قوانین فیزیک در یک مکان از دید مشاهده گرهایى که داراى جهت هاى مختلف و سرعت هاى متفاوت هستند یکسان است. اما وجود گرانش مى تواند مقایسه پیچیده اى بین آزمایش ها در دو مکان متفاوت ایجاد کند. نسبیت عام یک نظریه کلاسیک غیرکوانتومى) است و کسى نمى داند که چگونه مى توان آن را به صورت رضایت بخشى با مدل استاندارد ترکیب کرد.

با این همه این دو را مى توان در نظریه اى با عنوان �مدل استاندارد با گرانش� که دربرگیرنده تمام ذرات و چهار نیرو است، تا حدودى با یکدیگر تلفیق کرد.

فیثاغورث

فیثاغورث : 
582 ق م در جزیره ی ساموس واقع در دریای اژه متولد شد ه است و 497ق م در متا پونتوم وفات یافته است . فیثاغورث مدرسه ی مشهور فیثاغورثی را تاسیس کرد که به آن انجمن اخوت هم می گفتند واعضای آن انجمن هرآنچه راکه کشف می کردند به موسس شان فیثاغورث نسبت می دادند . لین گروه اولین قدمها را در رشد نظریه ی اعداد برداشتند .
کشفیات فیثاغوریان : 
1- ارائه ی اولین برهان منطقی در مورد فیثاغورث 
2-کشف اعدادتام ،ناقص و زاید و متحابه : 
عدد تام : عددی تام است که مساوی مجموع مقسوم علیه های حقیقی خود باشد .
عدد ناقص : عددی ناقص است که از مجموع مقسوم علیه های حقیقی اش تجاوز نماید.
عددزاید: عددی زاید است که کوچکتر از مجموع مقسوم علیه های حقیقی اش باشد .
اعداد متحابه : دو عدد متحابه اند اگر هر یک از آنها مساوی مجموع مقسوم علیه های دیگری باشد . 
3- کشف اعداد مصور مثلثی ، مربعی ، مخمسی .
این اعداد به عنوان عده نقاط صورت های هندسی خاصی در نظر گرفته می شوند ، نمایشگر پیوندی بین حساب و هندسه اند . 
4- کشف بستگی فواصل موسیقی به نسبت های عددی .
5- کشف مجموع زوایای داخلی هر مثلث مساوی با دو قائمه است .
6- کشف عدد گنگ 
7- ابداع جبر هندسی برای بیان اتحادهای جبری در قالب اصطلاحات هنسی 
8- کشف اجسام منتظم پنج گانه یا افلاطونی .
یک چند وجهی را منتظم گوئیم اگروجوه آن چند ضلعی منتظم مساوی و کنج های آن با هم مساوی باشند.اجسام منتظم پنج گانه عبارتند از:
چهار وجهی ،6وجهی ، 8وجهی ،12وجهی و20وجهی منتظم.
9-بسط روش اصل موضوعی
این بسط اثبات یک ادعا است به وسیله ی سلسله استنتاج های دقیق از چند فرض آغازین 
10- کشف کرویت زمی

ارشمیدس

ارشمیدس دانشمند و ریاضی‌دان یونانی در سال 287 قبل از میلاد درشهر سیراکوز یونان به دنیا آمد و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. با این حال بیش تر دوران زندگی خود را در زادگاهش گذراند و با فرمانروای این شهر(هیرون) دوستی نزدیک داشت.وی توانست سطح و حجم جسم‌هایی مانند کره، استوانه و مخروط را حساب کند. او بنیان‌گذار دو دانش استاتیک و هیدرواستاتیک است و به علّت کشفیات بسیار اوست که او را بزرگ‌ترین دانشمند یونان باستان می‌دانند. ارشمیدس نمونه‌ی کامل تصوری بود که عامه‌ی مردم از ریاضی‌دانان بزرگ دارند. ارشمیدس همانند نیوتن هنگامی که مشغول محاسبات بود، خواب و خوراک را از یاد می‌برد. شاید معروف‌ترین داستان زندگی او نیز مربوط به همین موضوع باشد: معروف است که روزی از روزها ارشمیدس به حمام می‌رود، به محض ورود به آب متوجّه می‌شود که جسم او که در آب غوطه‌ور شده، سبک می‌گردد. او با استفاده از این موضوع موفّق به کشف قانون مشهور اجسام شناور گردید که بنابر آن هر جسم غوطه‌ور در مایع، به اندازه‌ی وزن مایع هم‌حجم خود سبک می‌شود.او که از این موضوع بسیار شادمان شده بود، در همان حالت از حمام خارج شده و در کوچه‌های شهر فریاد می‌کشید: «اورکا، اورِکا» یعنی یافتم، یافتم.
شایع شده بود که زرگری که بنا بود تاجی از طلا برای هیرون بسازد، مقداری نقره در تاج شاه وارد کرده است، پادشاه که گویا تقلّب زرگر را حدس زده بود از ارشمیدس برای حلّ این مساله کمک خواست.
حتماً می‌دانید که ارشمیدس با استفاده از چگالی و قانونی که به «اصل ارشمیدس» موسوم شد،توانست تقلّب زرگر را برملا سازد.
وی از جمله کسانی است که توانست قوانین مربوط به اهرم‌ها را کشف کند. او از این یافته‌ چنان بر سر ذوق آمده بود که ادعا کرد: "نقطه‌ی اتّکایی به من بدهید تا زمین را جابه‌جا کنم" .

ارشمیدس عادت‌های عجیبی داشت ،به طور مثال از هر زمین شنی یا خاکی که اندکی مرطوب بود به عنوان تخته سیاه، برای رسم اشکال استفاده می‌کرد. وی بسیار منزوی و گوشه‌نشین بود و عقاید خویش را فقط با افراد خاصی در میان می‌گذاشت. افرادی نظیر اراتستن و یا کنون که ارشمیدس در جریان سفر به اسکندریه برای تحصیل با آن‌ها آشنا شده بود.
ارشمیدس هرگز از روش‌های غیرعملی یونانیان برای نمایش اعداد از علائم استفاده نکرد. بلکه برای خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن توانست اعداد بزرگ را بخواند و بنویسد. هم‌چنین او روش‌هایی برای محاسبه‌ی جذر تقریبی اعداد به‌دست آورد. وی حتّی مدّت‌ها قبل از ریاضی‌دانان هندی با کسرها آشنا شده بود.
یکی از مهم ترین اتفاقات اواخر زندگی ارشمیدس، حمله‌ی سپاه رومیان به سیراکوز بود. در جریان این حمله، ارشمیدس براساس قولی که در زمان صلح به هیرون داده بود، به دفاع از شهر پرداخت. وی با به کار بردن قوانینی که در رابطه با اهرم‌ها و قرقره‌ها به‌دست آورده بود یک دژ دفاعی عظیم در برابر حملات دشمن ایجاد کرد. با نزدیک شدن کشتی‌های دشمن،منجنیق‌های عظیم ارشمیدس به کار افتادند و در نهایت شکست سختی را بر رومیان تحمیل کردند امّا چه سود که رومیان مدّتی بعد که اهالی شهر سیراکوز مشغول مراسم جشن بودند، به آن‌ها حمله‌ کردند و شهر را به تصرف خود درآوردند. ارشمیدس که در گوشه‌ای از شهر مشغول حل مساله بود، با دیدن سایه‌ی سربازی روی شکل‌های خود از او خواست که کنار برود و به او گفت:" دوایر مرا پاک نکن"که این کار باعث خشم سرباز رومی شد و در نهایت،سرباز با شمشیر خود به زندگی 75 ساله‌ی این پیرمرد بی‌دفاع پایان داد.

منبع:شرح حال ریاضی دانان ایران و جهان.